===================
/ALE/GRID/LAPLACIAN
===================

Ключевое слово формата блока Сглаживание сетки ALE с использованием метода сглаживания Лапласа для 2D и 3D 
 элементы.

Формат
------

.. csv-table::
   :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
   :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

   "/ALE/GRID/LAPLACIAN", "/ALE/GRID/LAPLACIAN", "/ALE/GRID/LAPLACIAN", "/ALE/GRID/LAPLACIAN", "/ALE/GRID/LAPLACIAN", "/ALE/GRID/LAPLACIAN", "/ALE/GRID/LAPLACIAN", "/ALE/GRID/LAPLACIAN", "/ALE/GRID/LAPLACIAN", "/ALE/GRID/LAPLACIAN"
   ":math:`\lambda`", ":math:`\lambda`", "Нитра", "", "", "", "", "", "", ""

Определение
-----------

.. csv-table::
   :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ"
   :widths: 33, 33, 33

   ":math:`\lambda`", "Масштабный коэффициент для обновления сетки. 1По умолчанию = 1,0   (Реал)", ""
   "Нитра", "Количество итераций. По умолчанию = 1 (Целое число).", ""

Комментарии
-----------

1. Сетка

                        сглаживается по формуле:
  :math:`P_{i}\leftarrowP_{i}+\lambda\Delta P_{i}`
  Где, 
 :math:`\lambda\in[0,1]` 
 это пользовательский параметр со значением по умолчанию 
 1.00.
  :math:`\Delta P_{i}=\frac{1}{N_{connected}}\sumj=1N_{connected}P_{j}−P_{i}`
2. Несколько итераций

                        можно определить, но обычно достаточно 1 итерации за цикл

                            (
  N
  итер
  =1).
  .. image:: images/ale_grid_laplacian_starter_r_ale_grid_laplacian.png
     *(Рисунок 1.)*