==============
/EOS/MURNAGHAN
==============

Ключевое слово формата блока Описывает уравнение состояния Мурнагана.

Формат
------

.. csv-table::
   :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
   :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

   "/EOS/MURNAGHAN/mat_ID/unit_ID", "/EOS/MURNAGHAN/mat_ID/unit_ID", "/EOS/MURNAGHAN/mat_ID/unit_ID", "/EOS/MURNAGHAN/mat_ID/unit_ID", "/EOS/MURNAGHAN/mat_ID/unit_ID", "/EOS/MURNAGHAN/mat_ID/unit_ID", "/EOS/MURNAGHAN/mat_ID/unit_ID", "/EOS/MURNAGHAN/mat_ID/unit_ID", "/EOS/MURNAGHAN/mat_ID/unit_ID", "/EOS/MURNAGHAN/mat_ID/unit_ID"
   "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title"
   "K0", "K0", "K1", "K1", "P0", "P0", "Пш", "Пш", "", ""

Определение
-----------

.. csv-table::
   :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ"
   :widths: 33, 33, 33

   "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум   10 цифр)", ""
   "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", ""
   "eos_title", "Титул EOS.(Символ, максимум 100   персонажи)", ""
   "K0", "Параметр материала.(Реальный)", ":math:`[Pa]`"
   "K1", "Параметр материала.(Реальный)", ""
   "P0", "Начальное давление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`"
   "Пш", "Сдвиг давления.(Реальный)", ":math:`[Pa]`"

Пример
------

.. code-block::

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   /UNIT/1

   unit for mat

                      g                  mm                  ms

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   /MAT/HYDPLA/7

   Elastic Solid - Sodium Chloride (NaCl)

   #              RHO_I               RHO_0

                2.16e-3                   0

   #                  E                  nu

                39980.0                0.26

   #                  a                   b                   n             eps_max           sigma_max

                   1E20                   0                   0                   0                   0

   #               Pmin 

                      0

   /EOS/MURNAGHAN/7

   Sodium Chloride (NaCl) at atmospheric pressure

   #                 K0                  K1                  P0                 PSH                      

                  24000               5.390                  .1                   0            

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   #enddata

Комментарии
-----------

1. Это уравнение состояния также известно как Тейта.

          Уравнение состояния.
  :math:`P(V)=\frac{K_{0}}{K_{1}}[(\frac{V}{V_{0}})^{−K_{1}}−1]`
  Где 
 :math:`K_{0}` 
 и 
 :math:`K_{1}` 
 являются материальными параметрами.
2. Это уравнение также можно найти с помощью

          следующую форму:
  :math:`\frac{\Delta v}{V_{0}}=1−[1+\frac{K_{1}}{K_{0}}p]^{\frac{−1}{K_{1}}}`
  С, 
 :math:`\Delta v=V_{0}−V` 
 и :math:`p=P−P_{0}`
3. В некоторых публикациях материал

          параметры
  :math:`K_{0}`
  и
  :math:`K_{1}`
  заменяются на
  :math:`c`
  и
  :math:`k`
  с,
  :math:`K_{0}=c`
  и
  :math:`K_{1}=c\timesk`
  .
4. Другой способ выразить это уравнение

          со сжимаемостью
  :math:`\mu`
  .
  :math:`P(\mu)=P_{0}+\frac{K_{0}}{K_{1}}[(1+\mu)^{K_{1}}−1]`
  с :math:`\mu=\frac{\rho}{\rho_{0}}−1=\frac{V_{0}}{V}−1`
5. Мурнаган EOS не зависит от 
 энергия.
6. Уравнения состояния используются
  Радиосс
  для расчета гидродинамического давления и являются

          совместимые с материальными законами:
  - /MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS)
  - /MAT/LAW3 (HYDPLA)
  - /MAT/LAW4 (HYD_JCOOK)
  - /MAT/LAW6 (HYDRO or HYD_VISC)
  - /MAT/LAW10 (DPRAG1)
  - /MAT/LAW12 (3D_COMP)
  - /MAT/LAW36 (PLAS_TAB)
  - /MAT/LAW44 (COWPER)
  - /MAT/LAW49 (STEINB)
  - /MAT/LAW102 (DPRAG2)
  - /MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL)
  - /MAT/LAW109
  - /MAT/LAW133 (GRANULAR)

1
Мурнаган, Ф.Д. «The

        сжимаемость сред при экстремальных давлениях». Труды Национальной академии

        наук 30, вып. 9 (1944): 244–247.