========= /EOS/NASG ========= Ключевое слово формата блока Описывает уравнение состояния NASG (Noble-Abel-Stiffened-Gas). Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/EOS/NASG/mat_ID/unit_ID", "/EOS/NASG/mat_ID/unit_ID", "/EOS/NASG/mat_ID/unit_ID", "/EOS/NASG/mat_ID/unit_ID", "/EOS/NASG/mat_ID/unit_ID", "/EOS/NASG/mat_ID/unit_ID", "/EOS/NASG/mat_ID/unit_ID", "/EOS/NASG/mat_ID/unit_ID", "/EOS/NASG/mat_ID/unit_ID", "/EOS/NASG/mat_ID/unit_ID" "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title" "b", "b", ":math:`\gamma`", ":math:`\gamma`", ":math:`P\infty`", ":math:`P\infty`", "q", "q", "", "" "Пш", "Пш", "P0", "P0", "Cv", "Cv", "", "", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Материал идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифры)", "" "eos_title", "ЭОС заголовок.(Символ, максимум 100 символов)", "" "b", "Кообъем.(Реальный)", ":math:`[\frac{m^{3}}{kg}]`" ":math:`\gamma`", "Коэффициент теплоемкости :math:`\gamma=\frac{C_{p}}{C_{v}}` .(Реал)", "" ":math:`P\infty`", "Жесткость параметр.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "q", "Тепло облигация.(Реал)", ":math:`[\frac{J}{kg}]`" "Пш", "Давление сдвиг.(Реал)", ":math:`[Pa]`" "P0", "Начальный давление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" "Cv", "Теплоемкость при постоянный объем.(Реальный)", ":math:`[\frac{J}{kg⋅K}]`" Пример (Вода) ------------- .. code-block:: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat kg m s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/HYDRO/7/1 WATER # RHO_I RHO_0 957.74 0 # NU PMIN 0 0 /EOS/NASG/7/1 Noble-Abel-Stiffened-Gas EoS for WATER (O.Le Metayer, R.Saurel) # b GAMMA PSTAR Q 6.61E-4 1.19 7028.00E+5 -1177788 # Psh P0 Cv 0.0 1.0453E5 3610 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #enddata Комментарии ----------- 1. NASG ЭОС (Уравнение состояния Нобла-Абеля-жесткого газа) основано на уравнении состояния жесткого газа. и уравнение состояний Нобля-Абеля. :math:`(P+P_{\infty})(v−b)=(\gamma−1)C_{v}T` Где, :math:`v` Удельный объем :math:`b` Совместный объем :math:`C_{v}` Теплоемкость при постоянном объеме :math:`T` Температура :math:`\gamma=\frac{C_{p}}{C_{v}}` Эта EOS суммирует в простой формулировке два основных молекулярный эффект: - Агитация - Привлекательные/отталкивающие эффекты Предыдущая форма :math:`P=P(v,T)` можно написать в :math:`P=P(\mu,E)` форма. Где, :math:`µ=\frac{\rho}{\rho_{0}}−1` ; :math:`E=\frac{E_{int}}{V_{0}}` . Это дает :math:`P(\mu,E)=\frac{(\gamma−1)(1+\mu)(E−\rho_{0}q)}{1−b\rho_{0}(1+\mu)}−\gammaP_{\infty}` 2. Некоторые сравнения с другими ЭОС: .. csv-table:: :header: "Благородный-способный", "Благородный-способный", "NASG", "Жесткий газ" :widths: 25, 25, 25, 25 ":math:`P(v,T)`", ":math:`P(v−b)=RT`", ":math:`(P+P_{\infty})(v−b)=(\gamma−1)C_{v}T`", ":math:`(P+P_{\infty})v=(\gamma−1)C_{v}T`" ":math:`P(\mu,E)`", ":math:`P=\frac{(\gamma−1)(1+\mu)E}{1−b\rho_{0}(1+\mu)}`", ":math:`P=\frac{E−\rho_{0}q}{\frac{1}{1+µ}−\rho_{0}b}(\gamma−1)−\gammaP_{\infty}`", ":math:`P=(\gamma−1)(1+\mu)E−\gammaP_{\infty}`" ":math:`c_{0}`", ":math:`c_{0}=\sqrt{\frac{\gammaP}{(1−b\rho)\rho}}`", ":math:`c_{0}=\sqrt{\frac{\gamma(P+P_{\infty})}{(1−b\rho)\rho}}`", ":math:`c_{0}=\sqrt{\frac{\gamma(P+P_{\infty})}{\rho}}`" ":math:`E_{0}|_{P=P_{0},\rho=\rho_{0}}`", ":math:`\frac{P_{0}(1−b\rho_{0})}{\gamma−1}`", ":math:`\frac{(P_{0}+\gammaP_{\infty})(1−b\rho_{0})}{\gamma−1}+q\rho_{0}`", ":math:`\frac{(P_{0}+\gammaP_{\infty})}{\gamma−1}`" 3. Исходное состояние рассчитывается по входным параметрам: :math:`T_{0}` из :math:`v(P,T)=\frac{(\gamma-1)C_{v}T}{P+P_{\infty}}+b` Где, :math:`P=P_{0}` :math:`T=T_{0}` :math:`E_{0}` из :math:`e(P,T)=\frac{P+\gammaP_{\infty}}{\gamma−1}(v−b)+q` Где, :math:`P=P_{0}` :math:`v=\frac{1}{\rho_{0}}` :math:`E(P,T)=\rho_{0}e(P,T)` 4. Энтальпию можно рассчитать из: :math:`h(P,T)=\gammaC_{v}T+bP+q_{\infty}` 5. The :math:`P\infty` параметр можно рассчитать с: :math:`P_{\infty}=\frac{\rho_{0}c_{0}^{2}(1−b\rho_{0})}{\gamma}−P_{0}` Где, :math:`c` это скорость звука в материал. 6. Уравнения состояния используются Радиосс для расчета гидродинамического давления и являются совместимые с материальными законами: - /MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS) - /MAT/LAW3 (HYDPLA) - /MAT/LAW4 (HYD_JCOOK) - /MAT/LAW6 (HYDRO or HYD_VISC) - /MAT/LAW10 (DPRAG1) - /MAT/LAW12 (3D_COMP) - /MAT/LAW36 (PLAS_TAB) - /MAT/LAW44 (COWPER) - /MAT/LAW49 (STEINB) - /MAT/LAW102 (DPRAG2) - /MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL) - /MAT/LAW109 - /MAT/LAW133 (GRANULAR) .. csv-table:: :header: "", "Жидкая фаза", "Паровая фаза" :widths: 33, 33, 33 "Cp", "2608.0", "2063.0" "Cv", "2393.0", "2016.0" ":math:`\gamma`", "1.09", "1.02" ":math:`P\infty`", "1159.0e+5", "0.0" ":math:`b`", "7.51e-4", "0.0" ":math:`q`", "−794696.0", "−2685610.0" Эталонное состояние для жидкой фазы: :math:`\rho_{0}=589.73\frac{kg}{m^{3}},P_{0}=112800Pa,c_{0}=620.4\frac{m}{s}` Допустимый диапазон температур: [300–500 К] .. csv-table:: :header: "", "Жидкая фаза", "Паровая фаза" :widths: 33, 33, 33 "Cp", "4285.0", "1401.0" "Cv", "3610.0", "955.0" ":math:`\gamma`", "1.19", "1.47" ":math:`P\infty`", "7028.0e+5", "0.0" ":math:`b`", "6.61e-4", "0.0" ":math:`q`", "-1177788.0", "2077616.0" Эталонное состояние для жидкой фазы: :math:`\rho_{0}=957.74\frac{kg}{m^{3}},P_{0}=104530Pa,c_{0}=1542\frac{m}{s}` Срок действия: T в [300–500 К] 1 О Ле Метайе, Ришар Сорель, «The Уравнение состояния жесткого газа Нобла-Абеля», HAL Id: hal-01305974 2 Х. Р. Симоэс-Морейра, «Адиабатическая волны испарения», к.т.н. диссертация, Политехнический институт Ренсселера, Трой, Нью-Йорк (1994) 3 Р. Ольденбург, «Свойства воды и пара в единицах СИ», Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Нью-Йорк (1989)