==============
/EOS/STIFF-GAS
==============

Ключевое слово формата блока Описывает уравнение состояния идеального газа для жесткого газа. 
 :math:`P(\mu,E)=(\gamma−1)(1+\mu)E−\gammaP^{*}` 
.

Это уравнение состояния изначально было разработано для моделирования воды под водой. 
 взрывы.

Формат
------

.. csv-table::
   :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
   :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

   "/EOS/STIFF-GAS/mat_ID/unit_ID", "/EOS/STIFF-GAS/mat_ID/unit_ID", "/EOS/STIFF-GAS/mat_ID/unit_ID", "/EOS/STIFF-GAS/mat_ID/unit_ID", "/EOS/STIFF-GAS/mat_ID/unit_ID", "/EOS/STIFF-GAS/mat_ID/unit_ID", "/EOS/STIFF-GAS/mat_ID/unit_ID", "/EOS/STIFF-GAS/mat_ID/unit_ID", "/EOS/STIFF-GAS/mat_ID/unit_ID", "/EOS/STIFF-GAS/mat_ID/unit_ID"
   "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title", "eos_title"
   ":math:`\gamma`", ":math:`\gamma`", "P0", "P0", "Пш", "Пш", ":math:`P^{*}`", ":math:`P^{*}`", "", ""

Определение
-----------

.. csv-table::
   :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ"
   :widths: 33, 33, 33

   "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум   10 цифр)", ""
   "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", ""
   "eos_title", "Титул EOS.(Символ, максимум 100   персонажи)", ""
   ":math:`\gamma`", "Коэффициент теплоемкости   :math:`\gamma=\frac{C_{p}}{C_{v}}`  .(Реал)", ""
   "P0", "Начальное давление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`"
   "Пш", "Сдвиг давления.(Реальный)", ":math:`[Pa]`"
   ":math:`P^{*}`", "Дополнительное давление EOS   срок.(Реальный)", ":math:`[Pa]`"

Пример (Вода)
-------------

.. code-block::

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   /UNIT/1

   unit for mat

                      g                  mm                  ms

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   /MAT/LAW06/7/1

   water

   #              RHO_I        

                  0.001          

   #                 NU                PMIN

                      0                   0

   /EOS/STIFF-GAS/7/1

   STIFF_GAS_WATER

   #              GAMMA                  P0                 PSH              P_STAR                

                    6.1                0.10                   0              368.85  

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   #enddata

Комментарии
-----------

1. :math:`P(\mu,E)=(\gamma−1)(1+\mu)E−\gammaP^{*}`
  Где,
  :math:`E=\frac{E_{int}}{V_{0}}`
  :math:`µ=\frac{\rho}{\rho_{0}}−1`
2. Застывший газ EOS вводит

          дополнительный член давления (
  :math:`P^{*}`
  ) относительно уравнения состояния идеального газа. ЭОС – это

          записана в этой форме, поскольку скорость звука в воде равна:
  :math:`c_{s}=\sqrt{\frac{\gamma(P+P^{*})}{\rho}}`
  Таким образом, рассматривая 
 :math:`P^{*}≫P` 
, на скорость звука не повлияет 
 :math:`P` 
 колебания и 
 :math:`c_{s}\approx\sqrt{\frac{\gammaP^{*}}{\rho}}` 
.
3. :math:`P^{*}`
  можно рассчитать с помощью:
  :math:`P^{*}=\frac{\rhoc_{s}^{2}}{\gamma}−P`
  Как 
 :math:`P^{*}≫P` 
, 
 :math:`P^{*}\approx\frac{\rhoc_{s}^{2}}{\gamma}` 
 приводит к хорошей оценке 
 :math:`P^{*}` 
.
4. Застывший газ EOS
  1
  может быть получена из полиномиального EOS:
  :math:`P=C_{0}+C_{1}\mu+C_{2}\mu^{2}+C_{3}\mu^{3}+(C_{4}+C_{5}\mu)E_{0}`
  Где,
  :math:`C_{0}=−\gammaP^{*}`
  :math:`C_{1}=C_{2}=C_{3}=0`
  :math:`C_{4}=C_{5}=\gamma−1`
  :math:`E_{0}=\frac{P_{0}−C_{0}}{C_{4}}`
5. Например, для воды
  :math:`\rho=0.001g.mm^{−3}`
  ,
  :math:`c_{s}=1500mm.ms^{−1}`
  и
  :math:`\gamma=6.1`
  можно найти в литературе.
  1
  Это приводит к
  :math:`P^{*}=368.852MPa`
  . Таким образом, ЭОС застывшего газа даст следующее

          поведение при атмосферном давлении:
  .. image:: images/eos_stiff_gas_starter_r_eos_stiff_gas.png
     *(Рисунок 1.)*
6. Уравнения состояния используются
  Радиосс
  для расчета гидродинамического давления и являются

          совместимые с материальными законами:
  - /MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS)
  - /MAT/LAW3 (HYDPLA)
  - /MAT/LAW4 (HYD_JCOOK)
  - /MAT/LAW6 (HYDRO or HYD_VISC)
  - /MAT/LAW10 (DPRAG1)
  - /MAT/LAW12 (3D_COMP)
  - /MAT/LAW36 (PLAS_TAB)
  - /MAT/LAW44 (COWPER)
  - /MAT/LAW49 (STEINB)
  - /MAT/LAW102 (DPRAG2)
  - /MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL)
  - /MAT/LAW109
  - /MAT/LAW133 (GRANULAR)

1
Коул, Р.Х.; «Под водой

        Взрывы. Издательство Принстонского университета» Принстон, Нью-Джерси (1948)