======================================== /MAT/LAW126 (JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE) ======================================== Ключевое слово формата блока Этот материальный закон описывает поведение хрупкие материалы, особенно предназначенные для бетона. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW126/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW126/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW126/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW126/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW126/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW126/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW126/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW126/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW126/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW126/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "G", "G", "", "", "", "", "", "", "", "" "a", "a", "b", "b", "n", "n", ":math:`f_{c}`", ":math:`f_{c}`", "T", "T" "c", "c", ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", "FCUT", "FCUT", ":math:`\sigma_{MAX}^{*}`", ":math:`\sigma_{MAX}^{*}`", ":math:`\epsilon_{f}^{min}`", ":math:`\epsilon_{f}^{min}`" "PC", "PC", ":math:`\mu_{C}`", ":math:`\mu_{C}`", "PL", "PL", ":math:`\mu_{L}`", ":math:`\mu_{L}`", "", "" "K1", "K1", "K2", "K2", "K3", "K3", "", "", "", "" "D1", "D1", "D2", "D2", "", "IDEL", ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", "", "IFAILSO" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "(Необязательно) Идентификатор устройства. (Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Название материала.(Персонаж, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальный плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "G", "Модуль сдвига.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "A", "Нормализованный когезивный сила.(Реальная)", "" "B", "Закалка нормализованным давлением модуль.(Реальный)", "" "N", "Закалка давлением экспонента.(Реальная)", "" ":math:`f_{c}`", "Квазистатическое одноосное сжатие сила.(Реальная)", ":math:`[Pa]`" "T", "Максимальная гидростатическая прочность на растяжение давление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" "C", "Коэффициент скорости деформации. = 0 (по умолчанию) Нет эффекта скорости деформации (Реал)", "" ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", "Эталонная скорость деформации. По умолчанию = 1.0 (Реал)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "FCUT", "Частота среза для фильтрации скорости деформации. = 0 Нет фильтрации скорости деформации (Реал)", ":math:`[Hz]`" ":math:`\sigma_{MAX}^{*}`", "Максимальный нормированный сила.По умолчанию = 1020 (Реальный)", "" ":math:`\epsilon_{f}^{min}`", "Минимальная деформация перелома. По умолчанию = 10-20 (Реал)", "" "PC", "Дробление давление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\mu_{C}`", "Дробление объемное штамм.(Реальный)", "" "PL", "Блокировка давление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\mu_{L}`", "Запор пластиковый объёмный штамм.(Реальный)", "" "K1", "Линейный объем жесткость.(Реальная)", ":math:`[Pa]`" "K2", "Квадратичный объем жесткость.(Реальная)", ":math:`[Pa]`" "K3", "Кубический объем жесткость.(Реальная)", ":math:`[Pa]`" "D1", "Урон параметр.(Реальный)", "" "D2", "Урон экспонента.(Реальная)", "" "IDEL", "Флаг критериев отказа элемента: = 0 (по умолчанию) Без удаления элемента = 1 Разрушение при растяжении, когда :math:`P^{*}+T^{*}<0` = 2 Разрушение при достижении критической пластической деформации. :math:`\epsilon_{p}>\epsilon_{p}^{max}` = 3 Неудача, когда :math:`\sigma_{Y}\le0` (рекомендуется) = 4 Неудача, когда :math:`D=1` (Целое число)", "" ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", "Критическая пластическая деформация элемента удаление.По умолчанию = 1020 (Реальное)", "" "IFAILSO", "Флаг поведения элемента после отказа (если IDEL > 0). = 1 (по умолчанию) Классическое удаление элемента. = 2 Тензор девиаторного напряжения установлен на 0. = 3 Тензор девиаторного напряжения установлен на 0 для сжатия, тензор полного напряжения установлен на 0 для растяжения (рекомендуется для SPH и SOL2SPH). = 4 Тензор полного напряжения установлен на 0. (Целое число)", "" Пример (Бетон) -------------- .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 Unit for material Mg mm s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW126/1/1 Concrete # Init. dens. 2.440E-9 # G 14860 # A B N FC T 0.79 1.60 0.61 48 4 # C EPS0 FCUT SFMAX EFMIN 0.007 1.0 10000 7 0.01 # PC MUC PL MUL 16 0.001 800 0.1 # K1 K2 K3 85000 -171000 208000 # D1 D2 IDEL EPS_MAX IFAILSO 0.04 1.0 3 0 1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. Этот материальный закон основан на теории Джонсона-Холмквиста-Кука. теория моделей (также называемая Джонсоном-Холмквистом-Бетоном). Это было предложены и разработаны для конкретного применения. В этой модели Выделены сферическое и девиаторное поведение. Он учитывает влияние чувствительность к повреждениям и скорости деформации. 2. Сферическое поведение описывается определяющим уравнением на основе гидростатического давления (считающегося положительным при сжатии). Это поведение разделено на 3 региона ( Рисунок 1 ) в эволюции гидростатического давления в зависимости объемная деформация, обозначаемая :math:`\mu` . :math:`P=K_{0}\muifP\leP_{C}[I]K_{0}+(K_{1}−K_{0})\frac{\mu_{p}}{\mu_{L}}\mu−\mu_{p}ifP>P_{C}and\mu_{p}\le\mu_{L}[II]K_{1}\overset{^}{\mu}+K_{2}\overset{^}{\mu}^{2}+K_{3}\overset{^}{\mu}^{3}for the other cases[III]withK_{0}=\frac{P_{C}}{\mu_{C}}\overset{^}{\mu}=\frac{\mu−\mu_{L}}{1+\mu_{L}}\mu=\frac{\rho}{\rho_{0}}−1` В первой области давление реакция предполагается линейной и эластичной. Во втором регионе, предполагается, что микрополости материала разрушаются, создавая пластическая объемная деформация, обозначаемая :math:`\mu_{p}` , линейно изменяя модуль объемного сжатия из :math:`K_{0}` и :math:`K_{1}` . Когда :math:`\mu_{p}=\mu_{L}` все полости раздавлены и материал становится полностью плотным. Затем развитие давления происходит по полиномиальное уравнение состояния. .. image:: images/mat_law126_johnson_holmquist_concrete_starter_r_mat_law126_hydrostatic_pressure.png *(Рисунок 1. Изменение гидростатического давления в зависимости от объемная деформация)* 3. Девиаторное поведение определяется упругопластическим поведением, где нормированный предел текучести является одновременно пределом текучести и пределом разрушения. Его выражение: - If :math:`P^{*}>0` (сжимающий нагрузки): :math:`\sigma_{Y}^{*}=min\sigma_{MAX}^{*},A1−D+BP^{*}^{N}1+Cln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{0}}_{+}` Где, :math:`P^{*}=\frac{P}{f_{c}}` ограниченный :math:`P^{*}=−(1−D)T^{*}` . - If :math:`P^{*}\le0` (растягивающие нагрузки): :math:`\sigma_{Y}^{*}=A1+\frac{P}{T}1−D1+Cln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{0}}_{+}` Чтобы получить предел текучести, нормализованное значение умножается на :math:`f_{c}` . Эти две формы пределов текучести (для сжимающих и растягивающих нагрузок) нанесены повреждения значение 0 (исходный материал) и 1 (полностью разрушенный материал) в Рисунок 2 : .. image:: images/mat_law126_johnson_holmquist_concrete_starter_r_mat_law126_yield_stress_evoluation.png *(Рисунок 2. Эволюция предела текучести в зависимости от гидростатическое давление)* Чтобы вызвать девиаторное упруго-пластическое поведение, нормированный предел текучести сравнивается с текущим нормализованное эквивалентное напряжение по Мизесу: :math:`\sigma_{VM}^{*}=\frac{\sigma_{VM}}{f_{c}}` Это позволяет вычислить эволюция девиаторной пластической деформации, обозначаемая :math:`\epsilon_{p}` . 4. Эволюция переменной повреждения зависит как от объемного, так и от Девиаторная пластическая деформация. Его выражение дается: :math:`D=\sum\frac{\Delta \mu_{p}+\Delta \epsilon_{p}}{\epsilon_{f}^{p}}` Где эффективная деформация при разрушении равна определяется: :math:`\epsilon_{f}^{p}=maxD_{1}P^{*}+T^{*}^{D_{2}},\epsilon_{f}^{min}withP^{*}=\frac{P}{f_{c}}andT^{*}=\frac{T}{f_{c}}` 5. История времени и вывод анимации доступны с использованием этих переменных USRI. - USR1: Пластическая объемная деформация. :math:`\mu_{p}` - USR2: Давление наполнения :math:`P` - USR3: Объемная деформация :math:`\mu` - USR4: Предел текучести :math:`\sigma_{Y}` 6. Фильтрацию скорости деформации можно использовать и активировать, когда отсечка определена частота FCUT для фильтрации. 7. Переменную повреждения можно отобразить в файле ANIM и H3D, используя команду опция вывода DAMG. 8. Чтобы избежать зависимости повреждения сетки из-за размера или ориентации сетки, можно использовать метод нелокальной регуляризации ( /NONLOCAL/MAT ). В этом случае сумма девиаторная пластическая деформация :math:`\epsilon_{p}` и объемная пластическая деформация :math:`\mu_{p}` регламентируется и используется при повреждении эволюция: :math:`D=\sum\frac{\Delta \mu_{p}+\Delta \epsilon_{p}_{nl}}{\epsilon_{f}^{p}}` Регуляризованную сумму можно построить с помощью /ANIM/ELEM/NL_EPSP или /H3D/ELEM/NL_EPSP. 1 А вычислительная модель бетона, подвергающегося большим деформациям, высокой скорости деформации и высокое давление, Г.Р. Джонсон, Т.Дж. Холмквист, У.Х. Кук, 1993 г.