==================== /MAT/LAW12 (3D_COMP) ==================== Ключевое слово формата блока Этот закон описывает твердый материал с использованием Формулировка Цай-Ву, которая обычно используется для моделирования композитов. Предполагается, что этот материал 3D ортотропно-эластичный до достижения критерия Цай-Ву. После этого материал становится нелинейным. Критерий Цай-Ву можно поставить зависимым от пластической работы и скорости деформации в каждом из ортотропных направлений и в сдвиг для моделирования затвердевания материала. Ортотропный критерий хрупкости, основанный на напряжении. повреждения и неисправности имеются. Данный материал является обобщением и усовершенствованием /MAT/LAW14 (COMPSO). Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "E11", "E11", "E22", "E22", "E33", "E33", "", "", "", "" ":math:`\nu_{12}`", ":math:`\nu_{12}`", ":math:`\nu_{23}`", ":math:`\nu_{23}`", ":math:`\nu_{31}`", ":math:`\nu_{31}`", "", "", "", "" "G12", "G12", "G23", "G23", "G31", "G31", "", "", "", "" ":math:`\sigma_{t1}`", ":math:`\sigma_{t1}`", ":math:`\sigma_{t2}`", ":math:`\sigma_{t2}`", ":math:`\sigma_{t3}`", ":math:`\sigma_{t3}`", ":math:`\delta`", ":math:`\delta`", "", "" "B", "B", "n", "n", "fмакс", "fмакс", ":math:`W_{p}^{ref}`", ":math:`W_{p}^{ref}`", "", "" ":math:`\sigma_{1y}^{t}`", ":math:`\sigma_{1y}^{t}`", ":math:`\sigma_{2y}^{t}`", ":math:`\sigma_{2y}^{t}`", ":math:`\sigma_{1y}^{c}`", ":math:`\sigma_{1y}^{c}`", ":math:`\sigma_{2y}^{c}`", ":math:`\sigma_{2y}^{c}`", "", "" ":math:`\sigma_{12y}^{t}`", ":math:`\sigma_{12y}^{t}`", ":math:`\sigma_{12y}^{c}`", ":math:`\sigma_{12y}^{c}`", ":math:`\sigma_{23y}^{t}`", ":math:`\sigma_{23y}^{t}`", ":math:`\sigma_{23y}^{c}`", ":math:`\sigma_{23y}^{c}`", "", "" ":math:`\sigma_{3y}^{t}`", ":math:`\sigma_{3y}^{t}`", ":math:`\sigma_{3y}^{c}`", ":math:`\sigma_{3y}^{c}`", ":math:`\sigma_{13y}^{t}`", ":math:`\sigma_{13y}^{t}`", ":math:`\sigma_{13y}^{c}`", ":math:`\sigma_{13y}^{c}`", "", "" ":math:`\alpha`", ":math:`\alpha`", "Ef", "Ef", "c", "c", ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", "ICC", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Материал идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Материал заголовок.(Символ, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальная плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "E11", "Модуль Юнга по направлению 1.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "E22", "Модуль Юнга в направление 2.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" "E33", "Модуль Юнга в направление 3.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\nu_{12}`", "коэффициент Пуассона между направления 1 и 2.(Реал)", "" ":math:`\nu_{23}`", "коэффициент Пуассона между направления 2 и 3.(Реал)", "" ":math:`\nu_{31}`", "коэффициент Пуассона между направления 3 и 1.(Реал)", "" "G12", "Модуль сдвига по направлению 12.(Реал)", ":math:`[Pa]`" "G23", "Модуль сдвига по направлению 23.(Реал)", ":math:`[Pa]`" "G31", "Модуль сдвига по направлению 31.(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{t1}`", "Стресс в начале комплексное разрушение при растяжении/сжатии в направлении 1. 4По умолчанию = 1030 (Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{t2}`", "Стресс в начале сложное разрушение при растяжении/сжатии в направлении 2. 4По умолчанию = :math:`\sigma_{t1}` (Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{t3}`", "Стресс в начале сложное разрушение при растяжении/сжатии в направлении 3. 4По умолчанию = :math:`\sigma_{t2}` (Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\delta`", "Максимальный коэффициент повреждения. 4По умолчанию = 0,05 (Реал)", "" "B", "Глобальное закаливание пластика параметр. 3(Реал)", "" "n", "Глобальное закаливание пластика показатель.По умолчанию = 1,0 (Реальный)", "" ":math:`f_{max}`", "Максимальное значение Предел критерия Цай-Ву. 3По умолчанию = 1010 (Реал)", "" ":math:`W_{p}^{ref}`", "Справочная пластика за единица твердого объема. По умолчанию = 1,0 (в локальной системе единиц измерения). (Реал)", ":math:`[\frac{J}{m^{3}}]`" ":math:`\sigma_{1y}^{t}`", "Предел текучести при растяжении в направление 1. 3По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{2y}^{t}`", "Предел текучести при растяжении в направление 2. По умолчанию = 0,0 (реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{1y}^{c}`", "Предел текучести в сжатие в направлении 1. По умолчанию = 0,0 (реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{2y}^{c}`", "Предел текучести в сжатие в направлении 2. По умолчанию = 0,0 (реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{12y}^{t}`", "Предел текучести при растяжении сдвиг в направлении 12. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{12y}^{c}`", "Предел текучести в сдвиг сжатия в направлении 12. По умолчанию = 0,0. (Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{23y}^{t}`", "Предел текучести при растяжении сдвиг в направлении 23. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{23y}^{c}`", "Предел текучести в сдвиг сжатия в направлении 23. По умолчанию = 0,0. (Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{3y}^{t}`", "Предел текучести при растяжении в направлении 3.По умолчанию = 0,0 (реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{3y}^{c}`", "Предел текучести при сжатии в направление 3. По умолчанию = 0,0 (реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{13y}^{t}`", "Предел текучести при растяжении на сдвиг в направлении 13. По умолчанию = 0,0. (Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{13y}^{c}`", "Предел текучести при сдвиге на сжатие в направлении 13. По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\alpha`", "Объемная доля клетчатки. 5(Реал)", "" "Ef", "Модуль Юнга волокна. 5(Реал)", ":math:`[Pa]`" "c", "Глобальный коэффициент скорости деформации. = 0 Нет эффекта скорости деформации (Реал)", "" ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", "Эталонный штамм ставка.(Реальная)", ":math:`[\frac{1}{2}]`" "ICC", "Флаг влияния скорости деформации. 3 = 1 (по умолчанию) Влияние скорости деформации на :math:`f_{max}` = 2 Никакого влияния на скорость деформации :math:`f_{max}` (Целое число)", "" Пример (углерод) ---------------- .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat Mg mm s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW12/1/1 carbon # RHO_I 1.5E-9 # E11 E22 E33 64000 60000 5000 # NU12 NU23 NU31 .07 .07 .07 # G12 G23 G31 4000 2000 2000 # sigma_t1 sigma_t2 sigma_t3 delta 0 0 0 0 # B n fmax Wpref 50 .5 0 0 # sigma_1yt sigma_2yt sigma_1yc sigma_2yc 600 500 600 600 # sigma_12yt sigma_12yc sigma_23yt sigma_23yc 100 100 30 30 # sigma_3yt sigma_3yc sigma_13yt sigma_13yc 50 50 100 100 # alpha Ef c EPS_RATE_0 ICC 0 0 0 0 0 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. Этот материал требует ортотропное твердое свойство (/PROP/TYPE6 (SOL_ORTH), /PROP/TYPE21 (TSH_ORTH) или /PROP/TYPE22 (TSH_COMP). Его можно использовать только с твердыми элементами для 3-мерный анализ. Этот закон совместим с 10-узловым тетраэдром и 4-узловым тетраэдром. элементы тетраэдра. Направления ортотропного материала задаются в свойстве записи. 2. Соотношение напряжения и деформации в эластичная фаза. Напряжения и деформации связаны следующим образом: :math:`\epsilon_{11}=\frac{1}{E_{11}}\sigma_{11}−\frac{\nu_{21}}{E_{22}}\sigma_{22}−\frac{\nu_{31}}{E_{33}}\sigma_{33}` :math:`\epsilon_{22}=\frac{1}{E_{22}}\sigma_{22}−\frac{\nu_{12}}{E_{11}}\sigma_{11}−\frac{\nu_{32}}{E_{33}}\sigma_{33}` :math:`\epsilon_{33}=\frac{1}{E_{33}}\sigma_{33}−\frac{\nu_{13}}{E_{11}}\sigma_{11}−\frac{\nu_{23}}{E_{22}}\sigma_{22}` :math:`\gamma_{12}=\frac{1}{2G_{12}}\sigma_{12}\frac{\nu_{21}}{E_{22}}=\frac{\nu_{12}}{E_{11}}\gamma_{23}=\frac{1}{2G_{23}}\sigma_{23}\frac{\nu_{32}}{E_{33}}=\frac{\nu_{23}}{E_{22}}\gamma_{31}=\frac{1}{2G_{31}}\sigma_{31}\frac{\nu_{13}}{E_{11}}=\frac{\nu_{31}}{E_{33}}` Где, :math:`\epsilon_{_{ij}}` Штаммы :math:`\sigma_{_{ij}}` Стрессы :math:`\gamma_{_{12}}` , :math:`\gamma_{_{23}}` и :math:`\gamma_{_{31}}` Искажения в соответствующих материальных направлениях Например, для :math:`\gamma_{_{12}}` : .. image:: images/mat_law12_3d_comp_starter_r_mat_law12_distortion.png :alt: mat_law12_distortion *(Рисунок 1.)* 3. Критерий Цай-Ву: Материал предполагается эластичным до тех пор, пока не будет выполнен критерий Цай-Ву. После превышение предела критерия Цай-Ву :math:`F(W_{p}^{*},\dot{\epsilon})` , материал становится нелинейным: - If :math:`F(\sigma)F(W_{p}^{*},\dot{\epsilon})` : нелинейный Где, - Стресс :math:`F(\sigma)` в элементе по критерию Цай-Ву вычисляется как: :math:`F(\sigma)=F_{1}\sigma_{1}+F_{2}\sigma_{2}+F_{3}\sigma_{3}+F_{11}\sigma_{1}^{2}+F_{22}\sigma_{2}^{2}+F_{33}\sigma_{3}^{2}+F_{44}\sigma_{12}^{2}+F_{55}\sigma_{23}^{2}+F_{66}\sigma_{31}^{2}+2F_{12}\sigma_{1}\sigma_{2}+2F_{23}\sigma_{2}\sigma_{3}+2F_{13}\sigma_{1}\sigma_{3}` Коэффициенты критерия Цай-Ву определяются по формуле предельные напряжения, когда материал становится нелинейным в направлениях 1, 2, 3 или 12, 23, 31 (сдвиг) при сжатии или растяжении как: .. csv-table:: :widths: 33, 33, 33 ":math:`F_{1}=−\frac{1}{\sigma_{1y}^{c}}+\frac{1}{\sigma_{1y}^{t}}`", ":math:`F_{2}=−\frac{1}{\sigma_{2y}^{c}}+\frac{1}{\sigma_{2y}^{t}}`", ":math:`F_{3}=−\frac{1}{\sigma_{3y}^{c}}+\frac{1}{\sigma_{3y}^{t}}`" ":math:`F_{11}=\frac{1}{\sigma_{1y}^{c}\sigma_{1y}^{t}}`", ":math:`F_{22}=\frac{1}{\sigma_{2y}^{c}\sigma_{2y}^{t}}`", ":math:`F_{33}=\frac{1}{\sigma_{3y}^{c}\sigma_{3y}^{t}}`" ":math:`F_{44}=\frac{1}{\sigma_{12y}^{c}\sigma_{12y}^{t}}`", ":math:`F_{55}=\frac{1}{\sigma_{23y}^{c}\sigma_{23y}^{t}}`", ":math:`F_{66}=\frac{1}{\sigma_{31y}^{c}\sigma_{31y}^{t}}`" ":math:`F_{12}=−\frac{1}{2}\sqrt{(F_{11}F_{22})}`", ":math:`F_{23}=−\frac{1}{2}\sqrt{(F_{22}F_{33})}`", ":math:`F_{13}=−\frac{1}{2}\sqrt{(F_{11}F_{33})}`" - :math:`F(W_{p}^{*},\dot{\epsilon})` – переменный критерий Цай-Ву предел определен: :math:`FW_{p}^{*},\dot{\epsilon}=1+BW_{p}^{*}^{n}⋅1+c⋅ln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{0}}` Где, :math:`W_{p}^{ref}` Справочная пластика :math:`W_{p}^{*}=\frac{W_{p}}{W_{p}^{ref}}` Относительная пластическая работа :math:`B` Параметр закалки пластика :math:`n` Показатель упрочнения пластичности :math:`\dot{\epsilon}_{0}` Эталонная истинная скорость деформации :math:`c` Коэффициент скорости деформации :math:`F(W_{p}^{*},\dot{\epsilon})` максимальное значение Цай-Ву предел критерия зависит от МУС : If МУС =1 :math:`f_{max}⋅1+c⋅ln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{o}}` If МУС =2 :math:`f_{max}` Где, :math:`f_{max}=\frac{\sigma_{max}}{\sigma_{y}}^{2}` . 4. Стрессовое повреждение: Когда предельное значение напряжения :math:`\sigma_{ti}` достигается при напряжении, соответствующее значение напряжения масштабируется как :math:`\sigma_{i}^{reduced}=(1−D_{i})\sigma_{ti}` . Стоимость ущерба :math:`D_{i}` обновляется на каждом временном шаге с параметр дополнительного урона :math:`\delta` . :math:`D_{i}=\underset{i}{\sum}\delta_{i}` После :math:`D_{i}` достигает значения 1, напряжение в соответствующее направление устанавливается равным 0. Повреждение необратимо, т.е. если значение :math:`D_{i}` достигнуто, материал не достигнет никакого меньшее значение урона. 5. Армирование волокнами: Эти параметры позволяют определить дополнительное армирование волокнами в 11 направление. Дополнительное напряжение в направлении 11 будет добавлено равное :math:`\alpha⋅E_{f}⋅\epsilon_{11}` .