================== /MAT/LAW21 (DPRAG) ================== Ключевое слово формата блока. Этот закон, основанный на критериях доходности Друкера-Прагера, используется для моделирования материалов с внутренним трением, таких как каменный бетон. Пластик поведение этих материалов зависит от давления в материале. Этот закон аналогичен /MAT/LAW10 (DPRAG1) ; с той лишь разницей, что в этом законе давление вводится как определяемая пользователем функция объемной деформации. Этот закон совместим только с твердыми элементами. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW21/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW21/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW21/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW21/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW21/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW21/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW21/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW21/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW21/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW21/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "E", "E", ":math:`\nu`", ":math:`\nu`", "", "", "", "", "", "" "A0", "A0", "A1", "A1", "A2", "A2", "Амакс", "Амакс", "", "" "fct_IDf", "", "Kt", "Kt", "FscaleP", "FscaleP", "", "", "", "" ":math:`\Delta P_{min}`", ":math:`\Delta P_{min}`", "Пекст", "Пекст", "", "", "", "", "", "" "B", "B", ":math:`\mu_{max}`", ":math:`\mu_{max}`", "", "", "", "", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Материал идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Материал заголовок.(Символ, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальный плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "E", "Янг модуль.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\nu`", "Пуассона соотношение.(Реальное)", "" "A0", "Пластичность материала коэффициент.(Реальный)", ":math:`[Pa^{2}]`" "A1", "Пластичность материала коэффициент.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "A2", "Пластичность материала коэффициент.(Реальный)", "" "Амакс", "Ограничение фон Мизеса стресс. По умолчанию установлено значение 1030. (Реал)", ":math:`[Pa^{2}]`" "fct_IDf", "Идентификатор функции описание :math:`P(\mu)` .(Целое число)", "" "Kt", "Модуль упругости при растяжении. 3(Реал)", ":math:`[Pa]`" "FscaleP", "Шкала функции давления коэффициент.По умолчанию = 1,0 (Реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\Delta P_{min}`", "Минимум давление.По умолчанию = -1030 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "Пекст", "Внешнее давление. 4По умолчанию = 0 (Реал)", "" "B", "Выгрузка объемного модуля. 3(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\mu_{max}`", "Максимальная объемная деформация в сжатии. 5(Реал)", "" Пример (песок) -------------- .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat Mg mm s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/DPRAG/1/1 Sand # Init. dens. 1.6E-9 # E Nu 100 .3 # A0 A1 A2 Amax 1E-7 .001 1 0 # If Kt Fscale 2 1 0 # P_min -1.5E-4 # B Mu_max 80 .4 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 3. FUNCTIONS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /FUNCT/2 Sand # X Y -1 0 0 0 .1 1000 .2 2500 .3 5000 .4 10000 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. Гидродинамическое поведение определяется определяемая пользователем функция :math:`P=f(\mu)` . Где, P Давление в материале :math:`\mu` Объемная деформация с :math:`\mu=\frac{\rho}{\rho_{0}}−1` .. image:: images/mat_law21_dprag_starter_r_mat_law10a.png :alt: mat_law10A *(Рисунок 1.)* 2. В критериях доходности Друкера-Прагера используется модифицированные критерии текучести фон Мизеса, учитывающие влияние давления на массивные конструкции: :math:`F=J_{2}−(A_{0}+A_{1}P+A_{2}P^{2})` .. image:: images/mat_law21_dprag_starter_r_mat_law10b.png :alt: mat_law10B *(Рисунок 2.)* Где, :math:`J_{2}` Второй инвариант девиаторного напряжения, с :math:`\sigma_{VM}=\sqrt{3J_{2}}` P Давление, с :math:`P=\frac{−I_{1}}{3}` ( :math:`I_{1}` это первый стресс инвариант) A 0 , A 1 , и A 2 Коэффициенты пластичности материала :math:`A_{1}=A_{2}=0` Критерий доходности – по Мизесу ( :math:`\sigma_{VM}=\sqrt{3A_{0}}` ) 3. Рекомендуется установить Разгрузка Объемный модуль, B равен начальному наклону функция, описывающая :math:`P(\mu)` и модуль упругости при растяжении K t равен 1/100 от Разгрузка Объемный модуль B и K t должно быть позитивный. 4. Внешнее давление необходимо для случай формулировки относительного давления. В данном конкретном случае критерии доходности и энергетическая интеграция требует значения общего давления. Радиосс выдает давление, которое относительно :math:`P_{ext}` . Вы можете сделать вывод о значении общего давления из: :math:`P=P_{ext}+\Delta P` Предел общего давления определяется из: :math:`P_{min}=P_{ext}+\Delta P_{min}` Если :math:`P_{ext}=0` , выходной результат представляет собой полное давление: :math:`P=\Delta P` и :math:`P_{min}=\Delta P_{min}` 5. B есть разгрузка модуля объемной деформации. Если B определено, то оно должно быть больше чем любой склон :math:`\frac{dP}{d\mu}` in :math:`[0,\mu_{max}]` . - If :math:`B=0` и :math:`\mu_{max}=0` пути разгрузки и погрузки то же самое. - If :math:`B=0` or :math:`\mu_{max}\ne0` , значение по умолчанию для B is :math:`B=\frac{dP}{d\mu}|_{\mu_{max}}` . - If :math:`B\ne0` or :math:`\mu_{max}=0` , значение по умолчанию для :math:`\mu_{max}` is :math:`B=\frac{dP}{d\mu}|_{\mu_{max}}` . .. image:: images/mat_law21_dprag_starter_r_loading_unloading.png :alt: loading_unloading *(Рисунок 3.)*