===================
/MAT/LAW49 (STEINB)
===================

Ключевое слово формата блока Определяет эластичный пластиковый материал с термическими 
 смягчение.

Формат
------

.. csv-table::
   :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
   :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

   "/MAT/LAW49/mat_ID/unit_ID or   /MAT/STEINB/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW49/mat_ID/unit_ID or   /MAT/STEINB/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW49/mat_ID/unit_ID or   /MAT/STEINB/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW49/mat_ID/unit_ID or   /MAT/STEINB/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW49/mat_ID/unit_ID or   /MAT/STEINB/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW49/mat_ID/unit_ID or   /MAT/STEINB/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW49/mat_ID/unit_ID or   /MAT/STEINB/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW49/mat_ID/unit_ID or   /MAT/STEINB/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW49/mat_ID/unit_ID or   /MAT/STEINB/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW49/mat_ID/unit_ID or   /MAT/STEINB/mat_ID/unit_ID"
   "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title"
   ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{0}`", ":math:`\rho_{0}`", "", "", "", "", "", ""
   "E0", "E0", ":math:`\nu`", ":math:`\nu`", "", "", "", "", "", ""
   ":math:`\sigma_{0}`", ":math:`\sigma_{0}`", ":math:`\beta`", ":math:`\beta`", "n", "n", ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", ":math:`\sigma_{max}`", ":math:`\sigma_{max}`"
   "T0", "T0", "Tm", "Tm", ":math:`\rhoC_{p}`", ":math:`\rhoC_{p}`", "Пмин", "Пмин", "", ""
   "b1", "b1", "b2", "b2", "h", "h", "f", "f", "", ""

Определение
-----------

.. csv-table::
   :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ"
   :widths: 33, 33, 33

   "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум   10 цифр)", ""
   "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", ""
   "mat_title", "Название материала.(Символ, максимум   100 символов)", ""
   ":math:`\rho_{i}`", "Начальная плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`"
   ":math:`\rho_{0}`", "Эталонная плотность, используемая в EOS   (уравнение состояния).По умолчанию =   :math:`\rho_{0}=\rho_{i}`   (Реал)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`"
   "E0", "Начальный Янг   модуль.(Реальный)", ":math:`[Pa]`"
   ":math:`\nu`", "Коэффициент Пуассона.(Реальный)", ""
   ":math:`\sigma_{0}`", "Пластичность, начальный предел текучести.Нет   по умолчанию (реальный)", ":math:`[Pa]`"
   ":math:`\beta`", "Параметр пластичности упрочнения.Нет   по умолчанию (реальный)", ""
   "n", "Показатель пластичности упрочнения.Нет   по умолчанию (реальный)", ""
   ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", "Максимальная пластическая деформация. По умолчанию =   1030 (Реал)", ""
   ":math:`\sigma_{max}`", "Максимальное напряжение пластичности. По умолчанию =   1030 (Реал)", ":math:`[Pa]`"
   "T0", "Начальная температура. По умолчанию = 300   (Реал)", ":math:`[K]`"
   "Tm", "плавление   температура.(Реальная)", ":math:`[K]`"
   ":math:`\rhoC_{p}`", "Удельная теплоемкость.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{s^{2}⋅m⋅K}]`"
   "Пмин", "Отсечка давления. По умолчанию = 0,0.   (Реал)", ":math:`[Pa]`"
   "b1", "Коэффициент закона. Без дефолта   (Реал)", ""
   "b2", "Коэффициент закона. Без дефолта   (Реал)", ""
   "h", "Коэффициент закона. Без дефолта   (Реал)", ""
   "f", "Коэффициент закона. Без дефолта   (Реал)", ""

Пример (алюминий)
-----------------

.. code-block::

   #RADIOSS STARTER

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   /UNIT/1

   unit for mat

                     g                  cm                 mus

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   #-  2. MATERIALS:

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   /MAT/LAW49/1/1

   Aluminum

   #              RHO_I               RHO_0

                   2.73                   0

   #                 E0                  nu

                   .734                 .33

   #            sigma_0                beta                   n             EPS_max           SIGMA_max

                  .0029                 125                  .1                   9               .0068

   #                T_0               Tmelt              rhoC_p                Pmin

                    300                1220             2.59E-5               -.005

   #                 b1                  b2                   h                   f

                    6.5                 6.5              6.2E-4                   0

   /EOS/GRUNEISEN/1/1

   Aluminum

   #                  C                  S1                  S2                  S3

                   .524                 1.5                   0                   0

   #             GAMMA0               ALPHA                  E0               RHO_0

                   1.97                   0                   0                   0

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   #ENDDATA

   /END

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Комментарии
-----------

1. Когда материал приближается к температуре плавления,

          предел текучести и модуль сдвига уменьшаются до нуля. Энергия плавления определяется

            как:
  :math:`E_{m}=E_{c}+\rho_{0}C_{p}T_{m}`
  Где,
  :math:`E_{c}`
  Энергия холодного сжатия
  :math:`T_{m}`
  Температура плавления должна быть постоянной
  Если внутренняя энергия :math:`E` 
 меньше 
 чем 
 :math:`E_{m}` 
, определены модуль сдвига и предел текучести 
 как:
  :math:`G=G_{0}[1+b_{1}pV^{\frac{1}{3}}−h(T−T_{0})]e^{−\frac{fE}{E−E_{m}}}`
  С
  :math:`G_{0}=\frac{E_{0}}{2(1+\nu)}`
  :math:`\sigma_{y}=\sigma^{′}_{0}[1+b_{2}pV^{\frac{1}{3}}−h(T−T_{0})]e^{−\frac{fE}{E−E_{m}}}`
  Где, 
 :math:`\sigma^{′}_{0}` 
 задается правилом ужесточения:
  :math:`\sigma^{′}_{0}=\sigma_{0}(1+\beta\epsilon_{p})^{n}`
  Если 
 :math:`\epsilon_{p}>\epsilon_{p}^{max}` 
, тогда
  :math:`\sigma^{′}_{0}=\sigma_{0}[1+\beta\epsilon_{p}^{max}]^{n}`
  Стоимость 
 :math:`\sigma^{′}_{0}` 
 ограничено:
  :math:`min(\sigma_{0})\le\sigma^{′}_{0}\le\sigma_{max}`
2. Если

        Уравнение состояния (
  /EOS
  ) не относится к этому материалу, давление рассчитывается

          как:
  :math:`p=\frac{E_{0}}{3(1−2\nu)}\mu`
  с 
 :math:`\mu=\frac{\rho}{\rho_{0}}−1`
3. Когда
  :math:`\epsilon_{p}`
  достигает
  :math:`\epsilon_{p}^{max}`
  , в одной точке интегрирования, девиаторное напряжение

          соответствующая целая точка постоянно установлена на 0; однако твердый элемент не

          удален.