===============
/MAT/LAW5 (JWL)
===============

Ключевое слово в блочном формате Этот закон описывает EOS Джонса-Уилкинса-Ли для продуктов детонации бризантных взрывчатых веществ. 
 Доступно дополнительное моделирование дожига.

Формат
------

.. csv-table::
   :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
   :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

   "/MAT/LAW5/mat_ID/unit_ID or /MAT/JWL/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW5/mat_ID/unit_ID or /MAT/JWL/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW5/mat_ID/unit_ID or /MAT/JWL/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW5/mat_ID/unit_ID or /MAT/JWL/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW5/mat_ID/unit_ID or /MAT/JWL/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW5/mat_ID/unit_ID or /MAT/JWL/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW5/mat_ID/unit_ID or /MAT/JWL/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW5/mat_ID/unit_ID or /MAT/JWL/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW5/mat_ID/unit_ID or /MAT/JWL/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW5/mat_ID/unit_ID or /MAT/JWL/mat_ID/unit_ID"
   "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title"
   ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{0}`", ":math:`\rho_{0}`", "", "", "", "", "", ""
   "A", "A", "B", "B", "R1", "R1", "R2", "R2", ":math:`\omega`", ":math:`\omega`"
   "D", "D", "PCJ", "PCJ", "E0", "E0", "Эдд", "Эдд", "IBFRAC", "QOPT"
   "P0", "P0", "Пш", "Пш", "Бун отреагировал", "Бун отреагировал", "", "", "", ""

Вставьте, если
E
добавлять
> 0 и
Q
ОПТ
= 0,1,2 (время

                контролируемое дожигание)
.. csv-table::
   :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
   :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

   "Тстарт", "Тстарт", "Тстоп", "Тстоп", "", "", "", "", "", ""

Вставьте, если
E
добавлять
и
Q
ОПТ
= 3 (Миллера

                    расширение)
.. csv-table::
   :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
   :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

   "a", "a", "m", "m", "n", "n", "", "", "", ""

Определение
-----------

.. csv-table::
   :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ"
   :widths: 33, 33, 33

   "mat_ID", "Материал   идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр)", ""
   "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", ""
   "mat_title", "Материал   заголовок.(Символ, максимум 100 символов)", ""
   ":math:`\rho_{i}`", "Начальный   плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`"
   ":math:`\rho_{0}`", "Эталонная плотность, используемая в   E.O.S (уравнение состояния).По умолчанию =   :math:`\rho_{0}=\rho_{i}`   (Реал)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`"
   "A", "Параметр уравнения   состояние.(Реал)", ":math:`[Pa]`"
   "B", "Параметр B уравнения   состояние.(Реал)", ":math:`[Pa]`"
   "R1", "Параметр R1 уравнения   состояние.(Реал)", ""
   "R2", "Параметр R2 уравнения   состояние.(Реал)", ""
   ":math:`\omega`", ":math:`\omega`   параметр уравнения   состояние.(Реал)", ""
   "D", "Детонация   скорость.(Реальная)", ":math:`[\frac{m}{s}]`"
   "PCJ", "Чепмен Жуге   давление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`"
   "E0", "Энергия детонации на единицу   объем.(Реальный)", ":math:`[\frac{J}{m^{3}}]`"
   "Эдд", "Дополнительная энергия на единицу объема. = 0 Параметры дожига не влияют (Реал)", ":math:`[\frac{J}{m^{3}}]`"
   "IBFRAC", "Расчет фракции сгорания   флаг. 3 = 0 Объемное сжатие + Время горения. = 1 Только объемное сжатие. = 2 Только время горения. (Целое число)", ""
   "QOPT", "Дополнительное дожигание   модель (если Eadd > 0). = 0 Мгновенный выпуск на Tstart. = 1 Постоянная скорость от Tstart до Tstop. = 2 Линейная скорость от Tstart до Tstop. = 3 Расширение Миллера.  (Целое число)", ""
   "P0", "Начальный   давление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`"
   "Пш", "Давление   сдвиг.(Реал)", ":math:`[Pa]`"
   "Бун отреагировал", "Непрореагировавшая взрывчатая масса   модуль. 9 10 11(Реал)", ":math:`[Pa]`"
   "Тстарт", "Время начала доп.   энергия (QOPT =   0, 1,   2).(Реальный)", ":math:`[s]`"
   "Тстоп", "Остановите время для дополнительных   энергия (QOPT =   0, 1,   2).(Реальный)", ":math:`[s]`"
   "a", "Дополнительный параметр Миллера   если QOPT =   3.(Реал)", ":math:`[s^{−1}Pa^{−n}]`"
   "m", "Дополнительный параметр Миллера   если QOPT =   3.(Реал)", ""
   "n", "Дополнительный параметр Миллера   если QOPT =   3.(Реал)", ""

Пример (ТНТ)
------------

.. code-block::

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   /MAT/JWL/2/123

   TNT - data from example 46 with unit: (g-cm-mus) - Standard JWL , No Afterburning

   #              RHO_I

                   1.63

   #                  A                   B                  R1                  R2               OMEGA

                 3.7121               .0323                4.15                 .95                  .3

   #                  D                P_CJ                  E0                Eadd   I_BFRAC     Q_OPT

                   .693                 .21                 .07                   0         0         0		

   #                 P0                 Psh          Bunreacted

                      0                   0                   0

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   /UNIT/123

   Miller’s extension unit system

                      g                  cm                 mus

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Комментарии
-----------

1. давление JWL

                        это:
  :math:`P_{jwl}=A(1−\frac{\omega}{R_{1}V})e^{−R_{1}V}+B(1−\frac{\omega}{R_{2}V})e^{−R_{2}V}+\frac{\omega(E+Q)}{V}`
  Радиосс тогда 
 выходы:
  :math:`P=B_{frac}⋅P_{jwl}+(1−B_{frac})(P_{0}+B_{unreacted}.\mu)−P_{sh}`
  Где,
  :math:`V=\frac{V}{V_{0}}`
  Относительный объем
  :math:`E=\frac{E_{int}}{V_{0}}`
  Внутренняя энергия на единицу начального объема
  :math:`\omega=\gamma−1`
  с
  :math:`\gamma=\frac{C_{p}}{C_{V}}`
  Адиабатическая постоянная
  По-прежнему
  :math:`\mu=\frac{\rho}{\rho_{0}}−1`
  B
  гидроразрыв
  Сжигаемая фракция взрывчатого вещества
  3
  :math:`Q=\lambda⋅E_{add}`
  Дополнительная энергия дожига
  :math:`\lambda`
  Коэффициент реакции
  7
2. Материал Джонса-Уилкинса-Ли

                    Закон (
  ЗАКОН5
  ) может использоваться в качестве границы для гидродинамической вязкости.

                    Жидкий материал (
  /MAT/LAW6 (HYDRO or HYD_VISC)
  ) при условии

                    направление потока от LAW5 к LAW6 (имитация взрыва), а газ

                    свойства (
  :math:`\gamma`
  ) похожи. Тем не менее, этот метод не является самым

                    точный один и многоматериальный закон (
  /MAT/LAW51 (MULTIMAT)
  ) есть

                    рекомендуется вместо этого.
3. Скорость детонации

                        (
  D
  ) и давление Чепмена Жуже

                            (
  P
  CJ
  ) используются в

                    расчет доли сгорания
  :math:`(B_{frac}\in[0,1])`
  . Он контролирует выделение энергии детонации.

                    и соответствует коэффициенту, умножающему давление JWL.
  За заданное время: 
 :math:`P(V,E)=B_{frac}P_{j}_{wl}(V,E)`
  Время освещения, 
 :math:`T_{det}` 
, вычисляется Стартером из 
 скорость детонации. В ходе моделирования доля сгорания рассчитывается как:
  :math:`B_{frac}=min(1,max(​B_{f1},B_{f2}))`
  Где, 
 :math:`B_{f1}=\frac{1−V}{1−V_{CJ}}=\frac{\rho_{0}D^{2}}{P_{CJ}}(1−V)`
  :math:`B_{f2}={\frac{T−T_{det}}{1.5\Delta x}T\geT_{det}0T<T_{det}`
  Это может занять несколько циклов 
 фракция сгорания до достижения максимального значения 1,00.
  Фракция сжигания 
 расчет можно изменить, указав флаг IBFRAC:
  IBFRAC = 0: 
 :math:`B_{frac}=min(B_{f1},B_{f2})` 
 это значение по умолчанию
  IBFRAC = 1: 
 :math:`B_{frac}=min(1,B_{f1})`
  IBFRAC = 2: 
 :math:`B_{frac}=min(1,B_{f2})`
4. Временные характеристики детонации

                    время и доля сгорания доступны через
  /TH/BRIC
  с ключевым словом
  BFRAC
  . Вы можете вывести функцию,
  :math:`f`
  , первое значение которого — время детонации (при

                    противоположный знак), а положительные значения соответствуют эволюции фракции ожога.
  :math:`T_{det}=−f(0)`
  :math:`B_{frac(t)}={0,f(t)<0f(t),f(t)\ge0`
5. Время детонации может быть 
 записанный в выходном файле Starter для каждого элемента JWL. Флаг распечатки 
 (Ipri) должно быть больше, чем 
 или равно 3 (/IOFLAG).
6. Если детонационной карты нет 
 связаны с материалом, то предполагается мгновенная детонация.
7. Дожигание можно смоделировать, введя

                    дополнительная Энергия. Если
  E
  добавлять
  = 0,

                    тогда нет модели дожигания и материальный закон становится стандартным JWL EOS.

                    Если
  E
  добавлять
  >
  0
  ,

                    затем включается модель дожига с формулировкой по умолчанию
  Q
  ОПТ
  =
  0
  .
  .. csv-table::
     :header: "Тип моделирования", "QOPT", "Скорость реакции (  :math:`\frac{d\lambda}{dt}`  )"
     :widths: 33, 33, 33
     "Контроль времени", "0", "Мгновенный"
     "1", "Постоянная скорость выделения энергии от Tstart до Tstop", ""
     "2", "Линейная скорость выделения энергии от Tstart до Tstop", ""
     "Зависит от давления", "3", "расширение Миллера  :math:`\frac{d\lambda}{dt}=a(1−\lambda)^{m}(P_{unit}P)^{n}`"
  Тогда выделившаяся энергия дожигания 
 :math:`Q=\lambda(t)⋅E_{add}` 
 где 
 :math:`\lambda\in[0,1]` 
. Этот член добавляется к энергии JWL как 
 описано уравнением 1.
8. Во многих публикациях параметры Миллера часто

                    приводятся в системе единиц г, см,
  :math:`µs`
  что дает единицу давления мбар.

                    Параметр «a» также предоставляется вместе с устройством
  :math:`µs^{-1}Mbar^{−n}`
  и потребует перевода единицы измерения, если

                    блок ввода другой (
  /BEGIN
  ). Чтобы избежать каких-либо единиц

                    перевод,
  /MAT/LAW5
  можно ввести с помощью г, см,
  :math:`µs`
  используя
  /UNIT
  параметр, а затем ввод автоматически переводится в единицу измерения, определенную для

                    файл в
  /BEGIN
  линия. Обратитесь к
  Пример (ТНТ)
  выше для использования.
9. Имея дело с 
 состав из нескольких материалов (/MAT/LAW51 (MULTIMAT) или 
 /MAT/LAW151 (MULTIFLUID)), обязательно 
 укажите ненулевое значение для объемного модуля 
 Неотреагировавшие из неотреагировавших 
 взрывоопасный. Он используется для моделирования линейного EOS для непрореагировавшего взрывчатого вещества, чтобы 
 для обеспечения равновесного расчета и численной стабильности.
10. По словам Хейса
  1
  B
  не отреагировавший
  можно оценить

                    по следующей формуле:
  :math:`B_{unreacted}=\rho_{0}⋅(c_{0}^{unreacted})^{2}`
  Где, 
 :math:`c_{0}^{unreacted}` 
 скорость звука в непрореагировавшем 
 взрывчатка, а оценка тротила составляет 2000 м/с.
11. The
  B
  не отреагировавший
  параметр

                    тот же параметр, что и
  :math:`C_{1}^{mat_4}`
  параметр в
  /MAT/LAW51
  ,
  I
  форма
  =
  10
  и
  11
  .

1
Хейс, Б. "
Четвертый

                    Симпозиум (международный) по детонации
«Процедуры Управления ВМФ

                Исследования, Военно-морское ведомство, Вашингтон, округ Колумбия (1965): 595–601.