========== /MAT/LAW69 ========== Ключевое слово формата блока. Этот закон является расширением /MAT/LAW42 (OGDEN) и определяет гиперупругий и несжимаемый материал, заданный с помощью материальные модели Огдена, Муни-Ривлина. Обычно его используют для моделирования несжимаемых каучуков, полимеров, пенопластов и других материалов. эластомеры. Параметры материала рассчитываются по инженерной кривой растяжения-деформации. по результатам испытаний на одноосное растяжение и сжатие. Используется с оболочкой и твердым корпусом. элементы. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "law_ID", "fct_IDblk", "v", "v", "Fscaleblk", "Fscaleblk", "N_pair", "Я проверяю", "", "" "fct_ID1", "", "", "", "", "", "", "", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Материал идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Материал заголовок.(Символ, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальный плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "law_ID", "Гиперэластичный материал тип модели. 2 = -1 (по умолчанию) Автоматический выбор модели гиперупругого материала и параметры. Входные параметры N_pair и Icheck игнорируются. = 1 Модель Огдена. = 2 Модель Муни-Ривлина. (Целое число)", "" "fct_IDblk", "Функция, которая масштабирует объемный коэффициент как функция относительного объема. 6 (целое число)", "" "v", "Коэффициент Пуассона.По умолчанию = 0,495 (Реальный)", "" "Fscaleblk", "Масштабный коэффициент для fct_IDblk.По умолчанию = 1,0 (реальный).", "" "N_pair", "Количество материала параметр ( :math:`\mu` р и :math:`\alpha` р) пары в представление функции плотности энергии деформации (В). Параметры материала рассчитываются по заданной кривой растяжения-деформации (fct_ID1).(N_pair ≤ 5) По умолчанию = 2 (Целое число)", "" "Я проверяю", "Проверка достоверности материала параметры ( :math:`\mu` р и :math:`\alpha` п). = 0 Установите на -3. (Целое число) При подборе параметров используется сжатие и данные испытаний на растяжение: = -1 :math:`\underset{p}{\sum}\mu_{p}\alpha_{p}>0` с (р=1,..5). = -2 :math:`\mu_{p}\alpha_{p}>0` с (р=1,..5). = -3 (по умолчанию) Процедура аппроксимации кривой начинается с Я проверяю = -2. Это переключается на Icheck= -1, если нет подходящего соответствия нашел. При настройке параметров используются только данные испытаний на растяжение: = 1 :math:`\underset{p}{\sum}\mu_{p}\alpha_{p}>0` с (р=1,..5). = 2 :math:`\mu_{p}\alpha_{p}>0` с (р=1,..5). = 3 Процедура аппроксимации кривой начинается с Я проверяю = 2. Это переключается на Icheck= 1, если нет подходящей посадки нашел.", "" "fct_ID1", "Идентификатор функции для инженерная кривая растяжения от одноосного сжатия и испытание на растяжение.(Целое число)", "" Пример (формулировка Муни-Ривлина) ---------------------------------- .. code-block:: #RADIOSS STARTER /UNIT/1 unit for mat Mg mm s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW69/1/1 LAW69 rubber # RHO_I 1E-9 # LAW_ID FCT_ID NU FSCALE N_PAIR ICHECK 2 0 .495 0 2 0 # FCT_ID1 2 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 3. FUNCTIONS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /FUNCT/2 LAW69 e.strain e.stress # X Y 0 0 .03 .30 .06 .55 .10 .80 .20 1.4 .30 2.0 .50 2.7 .70 3.4 1.0 4.0 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Пример (формулировка Огдена) ---------------------------- .. code-block:: #RADIOSS STARTER /UNIT/1 unit for mat Mg mm s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW69/1/1 LAW69 rubber # RHO_I 1E-9 # LAW_ID FCT_ID NU FSCALE N_PAIR ICHECK 1 0 .495 0 2 0 # FCT_ID1 2 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 3. FUNCTIONS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /FUNCT/2 LAW69 e.strain e.stress # X Y 0 0 .03 .30 .06 .55 .10 .80 .20 1.4 .30 2.0 .50 2.7 .70 3.4 1.0 4.0 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. В настоящее время Radioss принимает данные испытаний от следующие схемы деформирования: одноосное растяжение и сжатие. входные данные о напряженно-деформированном состоянии (fct_ID1) представляют собой инженерное напряжение как функцию инженерного напряжения. инженерная нагрузка должна монотонно возрастать в пределах от отрицательное значение при сжатии до положительного значения при растяжении. В сжатия инженерная деформация должна быть больше -1,0. Если данные в fct_ID1 неполный (только данные о натяжении), тогда будут указаны только натяжения. считается. 2. Формулировка плотности энергии деформации используемый зависит от law_ID . - law_ID = 1 (Огден закон): :math:`W=\underset{p}{\sum}\frac{\mu_{p}}{\alpha_{p}}(\lambda_{1}^{\alpha_{p}}+\lambda_{2}^{\alpha_{p}}+\lambda_{3}^{\alpha_{p}}−3)` - law_ID = 2 (Муни-Ривлин закон): :math:`W=C_{10}(I_{1}−3)+C_{01}(I_{2}−3)` 3. После прочтения кривой напряжения-деформации ( fct_ID 1 ), Радиосс вычисляет соответствующий параметр пары с использованием нелинейного метода наименьших квадратов. - Для классического закона Огдена пары параметров имеют вид :math:`\mu` p и :math:`\alpha` p ( p =1,...5, макс. N_pair is 5) - Для закона Муни-Ривлина пары параметров имеют вид :math:`\mu` p и :math:`\alpha` p ( p =1,2, N_pair всегда равно 2) 4. Для улучшения качества нелинейный метод наименьших квадратов, рекомендуется: - Кривая экспериментальных данных представляет собой плавную монотонно возрастающую функция с равномерным распределением точек абсцисс. Количество данных точек на кривой экспериментальных данных должно быть больше числа пары параметров (N_pair). - Если N_pair ≥ 3, данные испытаний должны охватывать не менее 100 %. деформации растяжения и/или 50% деформации сжатия. - N_pair не следует устанавливать на очень большое значение, чтобы избежать нестабильность процедуры подгонки. - Radioss Starter выдает «усредненную ошибку «подгонка» между входными данными (экспериментальными) и кривой растяжения-деформации, которая рассчитывается из функции плотности энергии деформации (W) с использованием соответствующих параметров материала определяется в процессе примерки. Максимальная «средняя ошибка подгонка» не должна превышать 10%. 5. Этот материальный закон стабилен, когда :math:`\mu_{p}\alpha_{p}>0` (при p=1,...5) выполняется для пар параметров для всех условий нагрузки. По умолчанию, Радиосс пытается подогнать кривую, учитывая эти условия ( Я проверяю = 2 ). Если правильная посадка не может найдено, то более слабое условие (Icheck= 1: :math:`\underset{p}{\sum}\mu_{p}\alpha_{p}>0` ) используется. Последнее является необходимым условие, обеспечивающее, чтобы начальный модуль гиперупругости сдвига ( :math:`\mu` ) положительный. 6. Несжимаемость материала обеспечивается с использованием метода штрафов, который рассчитывает давление, пропорциональное к изменению плотности: :math:`P=K⋅Fscale_{blk}⋅f_{blk}(J)⋅(J−1)` Где, fblk — это функция fct_IDblk Коэффициент пропорциональности (К) равен объемный коэффициент, который обычно имеет очень высокое значение. Это обеспечивает значительно высокое значение сопротивления давлению, когда условие несжимаемости (J=1) есть нарушен. Якобиан (J) можно интерпретировать как отношение объема текущего элемента к исходному элементу объем. fct_ID черный обеспечивает дополнительный контроль несжимаемости (см. Рисунок 1 ). Это позволяет масштабировать значение объемного коэффициента, основанное на значении J . Автор по умолчанию идентификатор функции равен нулю, а значение массового масштабирования функция равна 1 . Целесообразно вывести и контролировать распределение плотности ЗАКОН69 компоненты для убедитесь, что изменение плотности небольшое, то есть значение J близко к 1. .. image:: images/mat_law69_starter_r_starter_mat_ogden.png :alt: starter_mat_ogden *(Рисунок 1.)* 7. коэффициент Пуассона v используется только для расчета модуля объемного сжатия ( K ). Для чистого несжимаемые материалы, :math:`\upsilon=0.5` . Это значение коэффициента Пуассона подразумевает бесконечное значение для объема. модуль (К). Следовательно, рекомендуемый коэффициент Пуассона для несжимаемых материалов :math:`\upsilon=0.495` (по умолчанию). Более высокие значения коэффициента Пуассона могут привести к небольшому времени значение шага или расхождение в случае неявного и явного симуляции. 8. /VISC/PRONY can be used with this material law to include viscous effects. 9. Дальнейшее объяснение этого закона можно найти в книге Р. У. Огдена, Эллиса Хорвуда «Нелинейные упругие деформации». 1984.