========== /MAT/K-EPS ========== Ключевое слово формата блока описывает :math:`k−\epsilon` вязкий турбулентный материал для жидкости. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/K-EPS/mat_ID/unit_ID", "/MAT/K-EPS/mat_ID/unit_ID", "/MAT/K-EPS/mat_ID/unit_ID", "/MAT/K-EPS/mat_ID/unit_ID", "/MAT/K-EPS/mat_ID/unit_ID", "/MAT/K-EPS/mat_ID/unit_ID", "/MAT/K-EPS/mat_ID/unit_ID", "/MAT/K-EPS/mat_ID/unit_ID", "/MAT/K-EPS/mat_ID/unit_ID", "/MAT/K-EPS/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{0}`", ":math:`\rho_{0}`", "", "", "", "", "", "" ":math:`\nu`", ":math:`\nu`", "Пмин", "Пмин", "", "", "", "", "", "" ":math:`\rho_{0}k_{0}`", ":math:`\rho_{0}k_{0}`", "SSL", "SSL", "", "", "", "", "", "" ":math:`c_{\mu}`", ":math:`c_{\mu}`", ":math:`\sigma_{k}`", ":math:`\sigma_{k}`", ":math:`\sigma_{\epsilon}`", ":math:`\sigma_{\epsilon}`", ":math:`P_{r}/P_{rt}`", ":math:`P_{r}/P_{rt}`", "", "" ":math:`C_{1\epsilon}`", ":math:`C_{1\epsilon}`", ":math:`C_{2\epsilon}`", ":math:`C_{2\epsilon}`", ":math:`C_{3\epsilon}`", ":math:`C_{3\epsilon}`", "", "", "", "" ":math:`\kappa`", ":math:`\kappa`", "E", "E", ":math:`\alpha`", ":math:`\alpha`", ":math:`\chi_{t}`", ":math:`\chi_{t}`", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "СИ Пример устройства" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифры)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Название материала.(Символ, максимум 100 персонажи)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальная плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" ":math:`\rho_{0}`", "Эталонная плотность, используемая в E.O.S (уравнение состояние).По умолчанию = :math:`\rho_{i}` (Реал)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" ":math:`\nu`", "Кинематическая вязкость.(Реальная)", ":math:`[\frac{m^{2}}{s}]`" "Пмин", "Отключение давления.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\rho_{0}k_{0}`", "Начальная турбулентная энергия (первая часть).(Реальная)", ":math:`[J]`" "SSL", "Длина шкалы подсетки (первая часть). По умолчанию = 1e+10 (Реал)", ":math:`[m]`" ":math:`c_{\mu}`", "Коэффициент турбулентной вязкости (второй часть).По умолчанию = 0,09 (Реальное)", "" ":math:`\sigma_{k}`", "к коэффициент диффузии (вторая часть).По умолчанию = 1,00 (Реал)", "" ":math:`\sigma_{\epsilon}`", "Число диссипации Прандтля (второе часть).По умолчанию = 1,30 (Реальное)", "" ":math:`P_{r}/P_{rt}`", "Ламинарное/турбулентное соотношение Прандтля (второе часть).По умолчанию = 0,7/0,9 (реальный)", "" ":math:`C_{1\epsilon}`", ":math:`\epsilon ` коэффициент уравнения 1 (третий часть).По умолчанию = 1,440 (Реальное)", "" ":math:`C_{2\epsilon}`", ":math:`\epsilon ` коэффициент уравнения 2 (третий часть).По умолчанию = 1,920 (Реальное)", "" ":math:`C_{3\epsilon}`", ":math:`\epsilon ` коэффициент уравнения 3 (третий часть).По умолчанию = -0,375 (Реальный)", "" ":math:`\kappa`", "Постоянная стены Каппа (четвертая часть). По умолчанию = 0,4187 (Реал)", "" "E", "Постоянная стенки E (четвертая часть).По умолчанию = 9,7930 (Реальное)", "" ":math:`\alpha`", ":math:`\kappa` , :math:`\epsilon ` , :math:`\tau` эксцентрация (четвертая часть).По умолчанию = 0,5000 (Реальное)", "" ":math:`\chi_{t}`", "Фактор исходного термина (четвертый часть).(Реальная)", "" Пример (Газ) ------------ .. code-block:: #RADIOSS STARTER /UNIT/1 unit for mat kg m s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/K-EPS/4/1 GAS # RHO_I RHO_0 .3828 0 # KNU Pmin 1.05E-4 0 # RHO0_K0 SSL 20 0 # C_MU SIG_k SIG_EPS P_R_ON_P_RT 0 0 0 # C_1eps C_2eps C_3eps 0 0 0 # KAPPA E ALPHA GSI_T 0 0 0 0 /EOS/POLYNOMIAL/4/1 GAS # C0 C1 C2 C3 0 0 0 0 # C4 C5 E0 Pmin RHO_0 0.4 0.4 253300 0 1.22 /ALE/MAT/4 # Modif. factor. 0 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #enddata /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. :math:`S_{ij}=2\rho\nu_{eq}\dot{e}_{ij}` Где, :math:`S_{ij}` Девиаторный тензор напряжений :math:`e_{ij}` Тензор девиаторной деформации - Если элемент соединен с границей В этом случае используется модель турбулентного пограничного слоя: :math:`v_{eq}=max⁡(v,v⋅\kappa(\frac{y^{+}}{ln⁡(E⋅y^{+})}))` :math:`y^{+}=\frac{c_{\mu}k^{2}}{\epsilon\alpha\kappa\nu}` :math:`\chi=(1−\chi_{t})+\chi_{t}\alphaln(E⋅y^{+})` Где, :math:`\kappa` это неспокойный кинетическая энергия. - Если соотношение между ламинарным и турбулентные числа Прантля выше, чем :math:`P_{r}/P_{rt}` , затем: - Для ламинарного потока: :math:`\nu_{eq}=\nu` - Для турбулентного потока: :math:`\nu_{eq}=\nu+\frac{c_{\mu}k^{2}}{\epsilon}` Где, :math:`\dot{\epsilon}` это турбулентная диссипация и рассчитывается по следующей формуле уравнения: :math:`\frac{d}{dt}\underset{V}{\int}\rho\epsilondV=\underset{S}{\int}\rho\epsilon(v−w)ndS+\underset{S}{\int}\frac{\mu_{t}}{\sigma_{\epsilon}}grad(\epsilon)ndS+\underset{V}{\int}S_{\epsilon}dV` С, :math:`\mu_{t}=\frac{C_{\mu}⋅\kappa^{2}}{\epsilon}` (бурный вязкость) :math:`G=\frac{\partialv_{i}}{\partialx_{j}}[\mu_{t}(\frac{\partialv_{i}}{\partialx_{j}}+\frac{\partialv_{j}}{\partialx_{i}}−\frac{2}{3}\rho\kappa\delta_{ij})−\frac{2}{3}\rho\kappa\delta_{ij}]` :math:`S_{\epsilon}=\frac{\epsilon}{\kappa}(C_{1\epsilon}G−C_{2\epsilon}\rho\epsilon+C_{3\epsilon}\rho\kappa\frac{\partialv_{j}}{\partialx_{j}})` Где, :math:`v` Скорость материала :math:`w` Скорость сетки 2. Уравнение состояния гидродинамического давление необходимо задавать через /EOS карта. Если :math:`P=cst=0` , тогда :math:`C_{1}\mu+\alpha_{\nu}T=0` , так что :math:`\mu=−\frac{\alpha_{\nu}T}{C_{1}}` Где, :math:`\mu` Коэффициент дилатации :math:`\mu<0` Расширение В этом случае параметры C 2 и C 3 не будет учитываться. 3. При использовании LAW6 в сочетании с /MAT/LAW37 (BIPHAS) для жидкости фаза (без газовой фазы), совместимость жидкий EOS: :math:`\Delta P_{1}=C_{1}\mu` для /MAT/LAW37 (BIPHAS) :math:`p=C_{0}+C_{1}\mu+C_{2}\mu^{2}+C_{3}\mu^{3}+(C_{4}+C_{5}\mu)E` для LAW6, через полиномиальное EOS, определенное в примере выше, тогда, :math:`p=C_{1}\mu` 4. При использовании LAW6 в сочетании с /MAT/LAW37 (BIPHAS) для газа фаза (без жидкой фазы), совместимость EOS газа: :math:`PV\gamma=const.` для /MAT/LAW37 (BIPHAS) :math:`p=(\gamma−1)(\mu+1)E` , для LAW6, через /EOS/IDEAL-GAS уравнение государство. Где, :math:`E` это энергия на единицу объем. 5. Все тепловые данные ( :math:`\rho_{0}C_{p},T_{0},A,andB` ) можно определить с помощью ключевое слово /HEAT/MAT .