===================== /MAT/LAW72 (HILL_MMC) ===================== Ключевое слово формата блока Описывает анизотропный материал Hill с модифицированной Критерии перелома Мора. Этот закон доступен для оболочек и твердых тел. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW72/mat_ID/unit_ID or /MAT/HILL_MMC/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW72/mat_ID/unit_ID or /MAT/HILL_MMC/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW72/mat_ID/unit_ID or /MAT/HILL_MMC/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW72/mat_ID/unit_ID or /MAT/HILL_MMC/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW72/mat_ID/unit_ID or /MAT/HILL_MMC/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW72/mat_ID/unit_ID or /MAT/HILL_MMC/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW72/mat_ID/unit_ID or /MAT/HILL_MMC/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW72/mat_ID/unit_ID or /MAT/HILL_MMC/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW72/mat_ID/unit_ID or /MAT/HILL_MMC/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW72/mat_ID/unit_ID or /MAT/HILL_MMC/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "E", "E", "v", "v", "", "", "", "", "", "" ":math:`\sigma_{y}^{0}`", ":math:`\sigma_{y}^{0}`", ":math:`\epsilon_{p}^{0}`", ":math:`\epsilon_{p}^{0}`", "n", "n", "F", "F", "G", "G" "H", "H", "N", "N", "L", "L", "M", "M", "", "" "C1", "C1", "C2", "C2", "C3", "C3", "m", "m", "Dc", "Dc" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "СИ Пример устройства" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Название материала.(Символ, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальная плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "E", "Начальный модуль Юнга.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "v", "Коэффициент Пуассона.(Реальный)", "" ":math:`\sigma_{y}^{0}`", "Начальный предел текучести. По умолчанию = 1020 (реальный).", ":math:`[Pa]`" ":math:`\epsilon_{p}^{0}`", "Начальная пластическая деформация. По умолчанию = 10-20 (реальная)", "" "n", "Показатель степени изотропной функции быстрого твердения: :math:`\sigma_{y}=\sigma_{y}^{0}(\epsilon_{p}+\epsilon_{p}^{0})^{n}` Он также используется в качестве показателя степени в MMC. уравнения отказов. 2По умолчанию = 1,0 (Реальное)", "" "F, G, H, L, M, N", "Шесть HILL Параметры анизотропии материалов (> 0).(плавающее число)", "" "C1", "Первый параметр модели разрушения MMC. (Реальный)", "" "C2", "Второй параметр для модели разрушения MMC. По умолчанию = :math:`\sigma_{y}^{0}` (Реал)", ":math:`[Pa]`" "C3", "Третий параметр модели разрушения MMC. (Реальный)", "" "m", "Экспонента функции смягчения. 3По умолчанию = 1,0 (реальное)", "" "Dc", "Критический урон. = 1 (по умолчанию) Элемент удаляется, когда урон достигает единицы. > 1 Предел текучести изменяется с помощью функции смягчения. 3 Если урон достигает критического значения, элемент удаляется. (Настоящий)", "" Пример (Металл) --------------- Размягчение и разрушение материала рассматриваются в примере с материалом. Использование ММС параметры C 1 , C 2 , и C 3 деформация разрушения при испытании на одноосное растяжение рассчитана как 0,98. В одноосном варианте испытание на растяжение с m =0,5, материал начинает размягчаться при 0,98 до тех пор, пока 0.98 x D c достигается. .. image:: images/mat_law72_hill_mmc_starter_r_mat_law72_example.png *(Рисунок 1.)* .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat g mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW72/1/1 Metal # RHO_I 0.0028 # E nu 200E+3 0.3 # Sig0 Eps0 n F G 1276 1.63E-3 0.265 0.5 0.5 # H N L M 0.5 1.5 0 0 # C1 C2 C3 m Dc 0.12 720 1.095 0.5 1.1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. 3D-эквивалент Холма стресс: :math:`f=\sqrt{F(\sigma_{yy}−\sigma_{zz})^{2}+G(\sigma_{zz}−\sigma_{xx})^{2}+H(\sigma_{xx}−\sigma_{yy})^{2}+​2L\sigma_{yz}^{2}+2M\sigma_{zx}^{2}+2N\sigma_{xy}^{2}}` Для элемента оболочки возьмите: :math:`f=\sqrt{F\sigma_{yy}^{2}+G\sigma_{xx}^{2}+H(\sigma_{xx}−\sigma_{yy})^{2}+2N\sigma_{xy}^{2}}` 2. Перелом ММК критерии: :math:`D=\int0\epsilon_{p}\frac{d\epsilon_{p}}{\epsilon_{f}(\theta,\eta)}` С :math:`\epsilon_{f}(\bar{\theta},\eta)={\frac{\sigma_{y}^{0}}{C_{2}}[C_{3}+\frac{\sqrt{3}}{2−\sqrt{3}}(1−C_{3})(sec(\frac{\bar{\theta}\pi}{6})−1)][\sqrt{\frac{1+C_{1}^{2}}{3}}cos(\frac{\bar{\theta}\pi}{6})+C_{1}(\eta+\frac{1}{3}sin(\frac{\bar{\theta}\pi}{6}))]}^{−\frac{1}{n}}` - Для твердотельных 3D-элементов :math:`\eta` – трехосность напряжений с :math:`\eta=\frac{\frac{1}{3}(\sigma_{xx}+\sigma_{yy}+\sigma_{zz})}{\sigma_{VM}}` :math:`\bar{\theta}` сдвиг угла Лоде :math:`\bar{\theta}=1−\frac{2}{\pi}arcos\zeta` с углом Лоде ( :math:`\theta` ) параметр :math:`\zeta=cos(3\theta)=\frac{27}{2}\frac{J_{3}}{\sigma_{VM}^{3}}` :math:`J_{3}` является третьим инвариантом девиаторного стресс. - Для элементов оболочки :math:`\eta` – трехосность напряжений с :math:`\eta=\frac{\frac{1}{3}(\sigma_{xx}+\sigma_{yy}+\sigma_{zz})}{\sigma_{VM}}` :math:`\bar{\theta}` сдвиг угла Лоде :math:`\bar{\theta}=1−\frac{2}{\pi}arcos\zeta` с углом Лоде ( :math:`\theta` ) параметр :math:`\zeta=cos(3\theta)=−\frac{27}{2}\eta(\eta^{2}−\frac{1}{3})` 3. Перелом и повреждение с помощью MMC критерии перелома: - Когда D = 1: начинается разрушение. - By 1 < D < D c : предел текучести умножается с помощью функции смягчения :math:`\beta` для снижения сопротивления деформации. :math:`\sigma_{y}=\beta\sigma_{y}^{0}(\epsilon_{p}+\epsilon_{p}^{0})^{n}` с :math:`\beta=(\frac{D_{c}−D}{D_{c}−1})^{m}0<\beta<1` - Если D ≥ Dc, элемент удален. - Экспонента m используется для описания смягчающего поведения. Это рекомендуется использовать m > 0. Если 0 < м < 1, тогда кривая размягчения выпуклая. If m > 1, то кривая размягчения вогнутая. Смягчение происходит между :math:`\epsilon_{f}` и :math:`D_{c}⋅\epsilon_{f}` . После достижения пластической деформации :math:`D_{c}⋅\epsilon_{f}` (в этом случае :math:`D>D_{c}` ), то элемент удаляется. .. image:: images/mat_law72_hill_mmc_starter_r_mat_law72_softening_behavior1.png *(Рисунок 2.)* .. image:: images/mat_law72_hill_mmc_starter_r_mat_law72_softening_behavior2.png *(Рисунок 3.)* 4. Можно отобразить пользователя переменные в файлах анимации (с Engine/ ANIM/Eltyp/Restype ) и в файле истории времени (с помощью Starter /TH/SHEL и /TH/BRIC ): - ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ1: Значение урона 5. Также возможно отображение нормализованная переменная урона :math:`D_{n}=\frac{D}{D_{c}}` в файлах анимации с /ANIM/BRICK/DAMG , /ANIM/SHELL/DAMG , /H3D/SHELL/DAMG и /H3D/SOLID/DAMG .