========== /MAT/LAW74 ========== Ключевое слово формата блока Этот закон описывает ортотропную трехмерную модель Thermal Hill. материал и применим только к твердым элементам. Предел текучести может зависеть от скорости деформации, или как от скорости деформации, так и от температуры. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW74/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW74/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW74/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW74/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW74/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW74/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW74/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW74/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW74/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW74/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "E", "E", ":math:`\upsilon`", ":math:`\upsilon`", ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", ":math:`\epsilon_{t}`", ":math:`\epsilon_{t}`", ":math:`\epsilon_{m}`", ":math:`\epsilon_{m}`" "fct_IDE", "", "Эйнф", "Эйнф", "CE", "CE", "", "", "", "" "", "Фгладкий", "Мангольд", "Мангольд", "Fcut", "Fcut", "", "", "", "" ":math:`\sigma_{11}^{y}`", ":math:`\sigma_{11}^{y}`", ":math:`\sigma_{22}^{y}`", ":math:`\sigma_{22}^{y}`", ":math:`\sigma_{33}^{y}`", ":math:`\sigma_{33}^{y}`", "", "", "", "" ":math:`\sigma_{12}^{y}`", ":math:`\sigma_{12}^{y}`", ":math:`\sigma_{23}^{y}`", ":math:`\sigma_{23}^{y}`", ":math:`\sigma_{31}^{y}`", ":math:`\sigma_{31}^{y}`", "", "", "", "" "Tab_ID", "", ":math:`\sigma_{scale}`", ":math:`\sigma_{scale}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{scale}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{scale}`", "", "", "", "" "Ti", "Ti", ":math:`\rho_{0}C_{p}`", ":math:`\rho_{0}C_{p}`", "", "", "", "", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Название материала.(Символ, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальная плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "E", "Начальный Янг модуль.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\upsilon`", "Коэффициент Пуассона.(Реальный)", "" "fct_IDE", "Идентификатор функции для масштабного коэффициента модуля Юнга, когда модуль Юнга является функцией пластической деформации. = 0 (по умолчанию) В этом случае эволюция Юнга зависит от Einf и CE. (Целое число)", "" "Эйнф", "Насыщенный модуль Юнга для инфинитива пластическая деформация.(Настоящая)", ":math:`[Pa]`" "CE", "Параметр модуля Юнга эволюция.(Реальная)", "" ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", "Пластическая деформация отказа. По умолчанию = 1030 (Реал)", "" ":math:`\epsilon_{t}`", "Деформация разрушения при растяжении, при которой напряжение начинает уменьшаться. По умолчанию = 1,0 × 1030 (Реальное)", "" ":math:`\epsilon_{m}`", "Максимальная деформация разрушения при растяжении, при которой напряжение в элементе установлено на ноль. По умолчанию = 2,0 × 1030. (Реал)", "" "Фгладкий", "Флаг опции плавной скорости деформации. = 0 (по умолчанию) Нет сглаживания скорости деформации. = 1 Сглаживание скорости деформации активно. (Целое число)", "" "Мангольд", "Коэффициент закалки. = 0 Закалка – полностью изотропная модель. = 1 Для закалки используется кинематическая модель Прагера-Циглера. = между 0 и 1 Упрочнение интерполируется между двумя моделями. (Настоящий)", "" "Fcut", "Частота среза для скорости деформации фильтрация.По умолчанию = 1,0 × 1030 (Реальное)", ":math:`[Hz]`" ":math:`\sigma_{11}^{y}`", "Выход в направлении 1.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{22}^{y}`", "Выход в направлении 2.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{33}^{y}`", "Выход в направлении 3.(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{12}^{y}`", "Предел текучести в направлении сдвига 12.(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{23}^{y}`", "Предел текучести в направлении сдвига 23.(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{31}^{y}`", "Предел текучести в направлении сдвига 31.(Реал)", ":math:`[Pa]`" "Tab_ID", "Идентификатор таблицы предела текучести определение. 6 (целое число)", "" ":math:`\sigma_{scale}`", "Масштабный коэффициент напряжения текучести. Набор по умолчанию. до 1,0 (реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\dot{\epsilon}_{scale}`", "Масштабный коэффициент скорости деформации. Установлен по умолчанию. до 1,0 (реальный)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "Ti", "Начальная температура. По умолчанию установлено значение 293 К (Реал)", ":math:`[K]`" ":math:`\rho_{0}C_{p}`", "Удельная теплоемкость на объем единица.(Реальная)", ":math:`[\frac{J}{m^{3}⋅K}]`" Пример (алюминий) ----------------- .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat g mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW74/1/1 Aluminum # RHO_I .0027 # E NU EPSILON_P_MAX EPSILON_T EPSILON_M 60400 .33 0 0 0 # fct_ID EINF CE 0 0 0 # FSMOOTH C_HARD FCUT 1 0 10 # SIGMA11Y SIGMA22Y SIGMA33Y 1 1 1 # SIGMA12Y SIGMA23Y SIGMA31Y 1 1 1 # TABLE SIGMA_SCALE EPSPT_SCALE 10 0 0 # TI RHO0_CP 0 0 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 3. FUNCTIONS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /TABLE/1/10 table #DIMENSION 3 # fct_ID X Z 38 0 293 38 10 293 39 11 293 40 20 293 38 0 400 38 10 400 39 11 400 40 20 400 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /FUNCT/38 function_38 # X Y 0 90 2.5E-4 100 .001 104.5 .009 121 .01 136 .02 143.5 .04 163 .07 169.5 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /FUNCT/39 function_39 # X Y 0 108 2.5E-4 120 .001 125.4 .009 145.2 .01 163.2 .02 172.2 .04 195.6 .07 203.4 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /FUNCT/40 function_40 # X Y 0 126 2.5E-4 140 .001 146.3 .009 169.4 .01 190.4 .02 200.9 .04 228.2 .07 237.3 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. Этот материальный закон следует использовать с набор свойств /PROP/TYPE6 (SOL_ORTH), /PROP/TYPE14 (SOLID), /PROP/TYPE20 (TSHELL) или /PROP/TYPE21 (TSH_ORTH). 2. Предел текучести определяется пользователем. функция, а предел текучести сравнивается с эквивалентным напряжением: :math:`\sigma_{eq}=\sqrt{F(\sigma_{2}−\sigma_{3})^{2}+G(\sigma_{3}−\sigma_{1})^{2}+H(\sigma_{1}−\sigma_{2})^{2}+2L\sigma_{23}^{2}+2M\sigma_{31}^{2}+2N\sigma_{12}^{2}}` Где, HILL параметры: :math:`F=\frac{1}{2}(\frac{1}{\sigma_{22}^{2}}+\frac{1}{\sigma_{33}^{2}}−\frac{1}{\sigma_{11}^{2}}),G=\frac{1}{2}(\frac{1}{\sigma_{11}^{2}}+\frac{1}{\sigma_{33}^{2}}−\frac{1}{\sigma_{22}^{2}}),H=\frac{1}{2}(\frac{1}{\sigma_{11}^{2}}+\frac{1}{\sigma_{22}^{2}}−\frac{1}{\sigma_{33}^{2}})` :math:`L=\frac{1}{2\sigma_{23}^{2}},M=\frac{1}{2\sigma_{31}^{2}},N=\frac{1}{2\sigma_{12}^{2}}` Где, :math:`\sigma_{11},\sigma_{22},\sigma_{33},\sigma_{12},\sigma_{23}` и :math:`\sigma_{31}` представляют компоненты напряжений либо в ортотропной кадр, если используется ортотропное свойство, или в ортогональной изопараметрической рама. 3. If :math:`\epsilon_{p}` (пластическая деформация) достигает :math:`\epsilon_{p}^{max}` , в одной точке интеграции сплошной элемент удаляется. 4. Если наибольшая главная деформация :math:`\epsilon_{1}>\epsilon_{t}` , стресс снижается с помощью следующих отношение: :math:`\sigma=\sigma(\frac{\epsilon_{m}−\epsilon_{1}}{\epsilon_{m}−\epsilon_{t}})` 5. If :math:`\epsilon_{1}>\epsilon_{m}` , напряжение снижается до 0 (но элемент не удалил). 6. Таблицу для определения предела текучести можно быть двухмерным или трехмерным. - Если таблица двумерная, предполагается, что ее параметры представляют соответственно пластическая деформация и скорость деформации :math:`(\epsilon^{p},\dot{\epsilon})` . Тогда, если :math:`\epsilon_{m−1}^{p}\le\epsilon^{p}\le\epsilon_{m}^{p}` и :math:`\dot{\epsilon}_{n−1}\le\dot{\epsilon}\le\dot{\epsilon}_{n}` доходность линейно интерполируется между четырьмя значениями таблицы, соответствующей :math:`(\epsilon_{i}^{p},\dot{\epsilon}_{j}),i=m−1,m;j=n−1,n` . - Если таблица трехмерная, предполагается, что ее параметры представляют соответственно пластическая деформация, скорость деформации и температура :math:`(\epsilon^{p},\dot{\epsilon},T)` . Тогда, если :math:`\epsilon_{m−1}^{p}\le\epsilon^{p}\le\epsilon_{m}^{p}` и :math:`\dot{\epsilon}_{n−1}\le\dot{\epsilon}\le\dot{\epsilon}_{n}` и :math:`T_{q−1}\leT\leT_{q}` доходность линейно интерполируется между восемью значения таблицы, соответствующие :math:`(\epsilon_{i}^{p},\dot{\epsilon}_{j},T_{k}),i=m−1,m;j=n−1,n;k=q−1,q` . Если :math:`(\epsilon^{p},\dot{\epsilon})` или :math:`(\epsilon^{p},\dot{\epsilon},T)` выходит за пределы таблицы, предел текучести составляет получено методом линейной экстраполяции. Таким образом, необходимо внести в таблицу статические кривые, соответствующие нулевой скорости деформации (запись :math:`\dot{\epsilon}=0` должно принадлежать определению таблицы). Ценности таблицы — значения предела текучести. 7. Если предел текучести зависит еще и от температуры, то таблица трехмерная: Если опция /HEAT/MAT не связана с идентификатор материала, предполагаются адиабатические условия и вычисляется температура как: :math:`Τ=T_{i}+\frac{E_{int}}{\rhoC_{p}(Volume)}` Где, E интервал Внутренняя энергия, рассчитанная по :math:`\rho` , Объем Плотность и объем тока C p Теплоемкость на единицу массы В противном случае необходимо задать вопрос о формулировке метода конечных элементов для теплопередачи. for (Iform =1 в опции /HEAT/MAT); начальный тогда температура и удельная тепловая мощность в опции /HEAT/MAT будут быть использован. 8. Эволюция Янга модуль: - If fct_ID E > 0 , кривая определяет масштабный коэффициент для модуля Юнга эволюция с эквивалентной пластической деформацией, что означает, что модуль Юнга масштабируется по функция :math:`f(\bar{\epsilon}_{p})` : :math:`E(t)=E⋅f(\bar{\epsilon}_{p})` Начальное значение масштабного коэффициента должно быть равно 1 и оно уменьшается. - If fct_ID E = 0 , модуль Юнга рассчитывается как: :math:`E(t)=E−(E−E_{inf})[1−exp(−C_{E}\bar{\epsilon}_{p})]` Где E и Einf — соответственно начальный и асимптотическое значение модуля Юнга, :math:`\bar{\epsilon}_{p}` накопленная эквивалентная пластическая деформация. .. note:: Если fct_IDE = 0 и CE = 0, модуль Юнга E остается постоянным.