====================== /MAT/LAW81 (DPRAG_CAP) ====================== Ключевое слово формата блока Этот закон основан на давлении Друкера-Прагера. зависимый критерий текучести с дополнительным запорным колпачком при нагрузках под высоким давлением. Он имеет модель деформационно-упрочняющегося колпачка, основанная на принципах Фостера. Пластичность идеальна, если не определено изотропное упрочнение. Этот закон совместим с LAG, ALE и EULER. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "K0", "K0", "G0", "G0", "c0", "c0", "Pb0", "Pb0", "", "" ":math:`\varphi`", ":math:`\varphi`", ":math:`\psi`", ":math:`\psi`", "", "", "", "", "", "" ":math:`\alpha`", ":math:`\alpha`", "Eps_max", "Eps_max", ":math:`\epsilon_{v0}^{p}`", ":math:`\epsilon_{v0}^{p}`", "", "", "", "" "fct_IDK", "fct_IDG", "fct_IDC", "fct_IDPb", "Изофт", "", "", "", "", "" "Kw", "Kw", "n0", "n0", "S0", "S0", "U0", "U0", "", "" "Тол", "Тол", ":math:`\alpha_{v}`", ":math:`\alpha_{v}`", "", "", "", "", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Материал идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Материал заголовок.(Символ, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальный плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "K0", "Начальная масса модуль.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "G0", "Начальный сдвиг модуль.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "c0", "Исходный материал сплоченность.(Реальная)", ":math:`[Pa]`" "Pb0", "Начальный предел ограничения давление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\varphi`", "Трение угол.(Реальный)", ":math:`[deg]`" ":math:`\psi`", "Пластическое течение угол.(Реальный)", ":math:`[deg]`" ":math:`\alpha`", "Соотношение: :math:`\alpha=\frac{p_{a}}{p_{b}}` По умолчанию = 0,5 (Реал)", "" "Eps_max", "Максимальная дилатансия (отрицательное число, ограничивающее :math:`\frac{\rho}{\rho_{0}}−1` ).По умолчанию = -1020 (Реал)", "" ":math:`\epsilon_{v0}^{p}`", "Начальная стоимость пластическая объемная деформация. 3(Реал)", "" "fct_IDK", "(Дополнительно) Функция идентификатор масштабного коэффициента модуля объемного сжатия по сравнению с пластиком объемная деформация. 4 (целое число)", "" "fct_IDG", "(Дополнительно) Функция идентификатор масштабного коэффициента модуля сдвига по сравнению с пластиком объемная деформация. (Целое число)", "" "fct_IDC", "(Дополнительно) Функция идентификатор масштабного коэффициента сцепления материала по сравнению с эквивалентная пластическая деформация. (Целое число)", "" "fct_IDPb", "(Дополнительно) Функция идентификатор масштабного коэффициента предельного давления крышки в зависимости от пластическая объемная деформация.(Целое число)", "" "Изофт", "Флаг смягчения крышки. = 0 (по умолчанию) Допускается смягчение шапки. = 1 Навязывает это :math:`\epsilon_{v}^{p}` и Pb не может уменьшиться. (Целое число)", "" "Kw", "Объемный модуль пор (вода).(Настоящий)", ":math:`[Pa]`" "n0", "Начальный пористость.(Реальная)", "" "S0", "Начальный насыщенность.(Реальная)", "" "U0", "Начальная пора давление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" "Тол", "Допуск на сдвиг крышки вязкость. По умолчанию = 1,0E-4 (реальная)", "" ":math:`\alpha_{v}`", "Вязкость коэффициент.По умолчанию = 0,5 (Реальный)", "" Пример ------ .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat kg m s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW81/1/1 LAW81 # RHO_I 1700 # K0 G0 c0 PB0 2.83E9 1.31E9 1 1 # PHI PSI 15 10 # ALPHA EPS_p_max EPS_0 .5 .02 .002 # Fct_IDK Fct_IDG Fct_IDc Fct_IDPb I_soft 0 0 3 4 1 # Kw n0 S0 U0 2.5E10 0.1 0.99 0.0 # Tol alpha_v 0.0001 0.5 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 3. FUNCTIONS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /FUNCT/3 Yield Hardening # X Y 0 2000 .1 2002000 1 2002000 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /FUNCT/4 Cap Hardening # X Y -1 1000 0 1000 .001 30000 .0022 70000 .0024 80000 .004 100000 .0056 200000 .0078 800000 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. Поверхность текучести определена как: :math:`F=q−r_{c}(p)⋅(ptan\varphi+c)=0` Где, p Гидростатическое давление :math:`p=-\frac{1}{3}Tr\sigma` q стресс фон Мизеса :math:`q=\sqrt{\frac{3}{2}s:s}` c Сцепление материала (предел текучести при чистом сдвиге) :math:`p=0` :math:`\varphi` Угол трения :math:`0\le\varphi\le\frac{\pi}{2}` :math:`r_{c}(p)` используется для создания плавного перехода между критерием Друкера-Прагера и упрочнением шапки и определяется такой, что :math:`r_{c}(p)=1ifp\lep_{a}\sqrt{1−(\frac{p−p_{a}}{p_{b}−p_{a}})^{2}}elseifp_{a}\lep\lep_{b}0else` Где, p a Давление, вызывающее переход поверхности текучести в крышку, равно получено с :math:`p_{a}=\alphap_{b}` p b Крышка ограничивает давление. Определенная таким образом поверхность текучести показана на рисунке. ниже: .. image:: images/mat_law81_starter_r_mat_law81.png :alt: mat_law81 *(Рисунок 1.)* .. note:: На рисунке выше характеристика давление обозначается :math:`p_{0}` подчеркивается. Это давление получается где производная функции доходности равна нулю :math:`\frac{\partialF}{\partialp}=0` : :math:`p_{0}=p_{a}+\frac{-p_{a}tan\varphi+c+\sqrt{p_{a}tan\varphi+c^{2}+8p_{b}-p_{a}^{2}tan^{2}\varphi}}{4tan\varphi}` 2. Пластическое течение регулируется несвязанный потенциал потока G , as: :math:`G=q-ptan\psiifp\lep_{a}q-tan\psip-\frac{p-p_{a}^{2}}{2p_{0}-p_{a}}elseifp_{a}\lep\lep_{0}Felseplasticflowassociatedonthecap` 3. Если два параметра пластичности :math:`p_{0}` и :math:`c` определяются как постоянные :math:`p_{b}=p_{b0}` и :math:`c=c_{0}` , пластиковый отклик идеален. Тем не менее, можно ввести изотропное упрочнение, используя соответственно табличные функции :math:`fct_ID_{P_{b}}` и :math:`fct_ID_{C}` . Предельное давление крышки затем будет меняться. после пластической объемной деформации (выбранной положительной при сжатии), тогда как сцепление материала будет развиваться в соответствии с эквивалентным пластическим напряжение. В этом случае два начальных параметра :math:`p_{b0}` и :math:`c_{0}` становится масштабными коэффициентами: :math:`p_{b}\epsilon_{v}^{p}=p_{b0}·f_{Pb}\epsilon_{v}^{p}` с :math:`\epsilon_{v}^{p}=-Tr\epsilon^{p}` :math:`c\epsilon_{eq}^{p}=c_{0}·f_{c}\epsilon_{eq}^{p}` с :math:`\epsilon_{eq}^{p}=\sumt=0t\Delta \epsilon_{p}` 4. Стоит отметить, что можно определить максимальную дилатансию. В этом случае влияние давления на пластическое течение ограничивается сжатием: :math:`\frac{\partialF}{\partialp}=\frac{\partialF}{\partialp}_{+},\frac{\partialG}{\partialp}=\frac{\partialG}{\partialp}_{+}if\frac{\rho}{\rho_{0}}-1\leEps_max` 5. По умолчанию, в отличие от эквивалентная девиаторная пластическая деформация :math:`\epsilon_{eq}^{p}` , пластическая объемная деформация :math:`\epsilon_{v}^{p}` может увеличиваться (при сжатии) или уменьшаться (при напряжение), так что оно может стать отрицательным. Это необходимо учитывать при определении табличные функции, использующие эту переменную. Более того, в этом случае доходность поверхность может затвердеть или размягчиться. Чтобы избежать этого, вы можете ограничить эволюцию объемная пластическая деформация монотонно возрастает с помощью флажка :math:`I_{soft}=1` . Как результат: :math:`\epsilon_{v}^{p}=\sumt=0t\Delta \epsilon_{v}^{p}ifI_{soft}=0\sumt=0tmax\Delta \epsilon_{v}^{p},0ifI_{soft}=1` 6. Как и ограничение давления в крышке :math:`p_{b}` , модуль объемного сжатия и сдвига может отличаться постоянна и может изменяться в зависимости от объемной пластической деформации. Как описано в Комментарий 3 , их эволюцию можно представить в виде таблицы: :math:`K\epsilon_{v}^{p}=K_{0}·f_{K}\epsilon_{v}^{p}` :math:`P\epsilon_{v}^{p}=P_{0}·f_{P}\epsilon_{v}^{p}` 7. Вы можете рассмотреть это поры материала (бетона, грунта) могут быть заполнены частично или полностью с водой, что может повлиять на механическое поведение (особенно при сжимающая нагрузка). Пористость обозначается :math:`n` представляет собой объемную долю пустот с относительно общего объема материала: :math:`n=\frac{V_{void}}{V_{total}}` В упругом случае объем пустот не меняется. Однако в пластичности пористость изменяется в зависимости от объемного распределения. Пластическая деформация определяется: :math:`n=1−(1−n_{0})e^{\epsilon_{v}^{p}−\epsilon_{v0}^{p}}` Где, :math:`n_{0}` Начальная пористость :math:`\epsilon_{v0}^{p}` Начальная объемная пластическая деформация При увеличении объемной пластической деформации поры материал усаживается, а затем пористость уменьшается. Насыщенность воды равна тогда выше. Насыщенность пор водой соответствует объему доля воды в порах (пустотах): :math:`S=\frac{V_{water}}{V_{void}}` Когда насыщение завершено :math:`S\ge1` давление воды начинает влиять на компрессионное поведение. Поровое давление соответствует объемному объему воды. давление, которое обозначается :math:`u` и вычисляется с помощью: :math:`u=K_{w}S-1` Где, :math:`K_{w}` Объемный модуль воды :math:`S-1` Объемная деформация воды, также обозначаемая :math:`\mu_{w}` Плавный переход введен для улучшения стабильности на начало расчета давления воды: - If :math:`\mu_{w}<-tol` , давление воды равно ноль, - If :math:`\mu_{w}\letol` , :math:`u=\frac{K_{w}}{4tol}\mu_{w}+tol^{2}` , - If :math:`\mu_{w}>-tol` , :math:`K_{w}\mu_{w}` . Кроме того, вязкое давление добавляется, когда :math:`\mu_{w}>-tol` , определяемый как: :math:`u_{vis}=-\alpha_{v}\sqrt{K_{w}\rhoV}^{\frac{1}{3}}` Полученное поровое давление воды эволюция показана ниже: .. image:: images/mat_law81_starter_r_law81_viscous%20pore_water_evol.png *(Рисунок 2. Эволюция давления вязкой поровой воды)* Учитывать давление поровой воды на сжимающую механическое поведение, колпачок смещается. Тогда давление, рассматриваемое в материальное уравнение заменяется новым, обозначаемым :math:`p^{'}` такие как: :math:`p^{'}pifp