======================= /MAT/LAW87 (BARLAT2000) ======================= Ключевое слово формата блока Этот упругопластический закон разработан для анизотропные материалы, особенно алюминиевые сплавы. Пределы текучести можно определить либо с помощью определяемых пользователем функций (пластическая деформация или стресс) или аналитически с помощью комбинации модели Swift-Voce. Модель основана на Критерий Барлата YLD2000. 1 Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW87/mat_ID/unit_ID or /MAT/BARLAT2000/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW87/mat_ID/unit_ID or /MAT/BARLAT2000/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW87/mat_ID/unit_ID or /MAT/BARLAT2000/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW87/mat_ID/unit_ID or /MAT/BARLAT2000/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW87/mat_ID/unit_ID or /MAT/BARLAT2000/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW87/mat_ID/unit_ID or /MAT/BARLAT2000/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW87/mat_ID/unit_ID or /MAT/BARLAT2000/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW87/mat_ID/unit_ID or /MAT/BARLAT2000/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW87/mat_ID/unit_ID or /MAT/BARLAT2000/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW87/mat_ID/unit_ID or /MAT/BARLAT2000/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "E", "E", ":math:`\nu`", ":math:`\nu`", "Ифлаг", "VP", "c", "c", "p", "p" If I соответствовать = 0 , вставить следующие две строки .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 ":math:`\alpha_{1}`", ":math:`\alpha_{1}`", ":math:`\alpha_{2}`", ":math:`\alpha_{2}`", ":math:`\alpha_{3}`", ":math:`\alpha_{3}`", ":math:`\alpha_{4}`", ":math:`\alpha_{4}`", "Ифит", "" ":math:`\alpha_{5}`", ":math:`\alpha_{5}`", ":math:`\alpha_{6}`", ":math:`\alpha_{6}`", ":math:`\alpha_{7}`", ":math:`\alpha_{7}`", ":math:`\alpha_{8}`", ":math:`\alpha_{8}`", "", "" If I соответствовать = 1 , вставить следующие две строки. .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 ":math:`\sigma_{00}`", ":math:`\sigma_{00}`", ":math:`\sigma_{45}`", ":math:`\sigma_{45}`", ":math:`\sigma_{90}`", ":math:`\sigma_{90}`", ":math:`\sigma_{b}`", ":math:`\sigma_{b}`", "Ифит", "" ":math:`r_{00}`", ":math:`r_{00}`", ":math:`r_{45}`", ":math:`r_{45}`", ":math:`r_{90}`", ":math:`r_{90}`", ":math:`r_{b}`", ":math:`r_{b}`", "", "" Параметр закалки. .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "Мангольд", "Мангольд", "Икин", "", "", "", "", "", "", "" Входные данные для выхода материала и затвердевания. Если Ифлаг = 0 , читать: .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "", ":math:`a`", "", "", "", "", "Fcut", "Fcut", "Фгладкий", "Нрате" "Пустая строка", "Пустая строка", "Пустая строка", "Пустая строка", "Пустая строка", "Пустая строка", "Пустая строка", "Пустая строка", "Пустая строка", "Пустая строка" If Ифлаг = 0 , N ставка , прочитать строку(и): .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "fct_IDi", "", "Фскалей", "Фскалей", ":math:`\dot{\epsilon}_{i}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{i}`", "", "", "", "" If Ифлаг = 1 , читать: .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "", ":math:`a`", ":math:`\alpha_{sv}`", ":math:`\alpha_{sv}`", "n", "n", "Fcut", "Fcut", "Фгладкий", "" "A", "A", ":math:`\epsilon_{0}`", ":math:`\epsilon_{0}`", "Q", "Q", "B", "B", "K0", "K0" If Ифлаг = 2 , читать: .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "", ":math:`a`", "", "", "", "", "", "", "", "" "Am", "Am", "Bm", "Bm", "Cm", "Cm", "Dm", "Dm", "Pm", "Pm" "Qm", "Qm", ":math:`\epsilon_{0}` рынок", ":math:`\epsilon_{0}` рынок", "VM0", "VM0", "", "", "", "" ":math:`A_{HS}`", ":math:`A_{HS}`", ":math:`B_{HS}`", ":math:`B_{HS}`", "MHS", "MHS", "NHS", "NHS", "EPS0HS", "EPS0HS" "HMART", "HMART", ":math:`K_{1}`", ":math:`K_{1}`", ":math:`K_{2}`", ":math:`K_{2}`", "", "", "", "" "T0", "T0", "", "", "Cp", "Cp", "Эта", "Эта", "", "" If Ифлаг = 3 , читать: .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "", ":math:`a`", "", "", "", "", "Fcut", "Fcut", "Фгладкий", "" "", "TAB_ID0", "Fмасштаб0", "Fмасштаб0", "EPSD0", "EPSD0", "", "", "", "" "", "TAB_ID45", "Fшкала45", "Fшкала45", "EPSD45", "EPSD45", "", "", "", "" "", "TAB_ID90", "Fscale90", "Fscale90", "EPSD90", "EPSD90", "", "", "", "" If Мангольд > 0 и Икин = 1 , читать: .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "CRC1", "CRC1", "CRA1", "CRA1", "CRC2", "CRC2", "CRA2", "CRA2", "", "" "CRC3", "CRC3", "CRA3", "CRA3", "CRC4", "CRC4", "CRA4", "CRA4", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Материал идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Материал заголовок.(Символ, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальный плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "E", "Янг модуль.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\nu`", "Пуассона соотношение.(Реальное)", "" "Ифлаг", "Флаг определения предела текучести. = 0 (по умолчанию) Табличные номера входов и функций, определенные в Нрате. = 1 Аналитическая формулировка Swift-Voce, а затем Нрате = 0. = 2 Модель закалки Гензеля. = 3 Ортотропный предел текучести в трех направлениях. (Целое число)", "" "VP", "Флаг выбора скорости деформации. 4 = 0 (по умолчанию) Влияние скорости деформации на предел текучести зависит от общего скорость деформации. = 1 Влияние скорости деформации на текучесть зависит от пластика. скорость деформации. (Целое число)", "" "Ифит", "Флаг соответствия параметра материала. = 0 (по умолчанию) Ввод параметров Барлата в :math:`\alpha_{1}` через :math:`\alpha_{8}` . = 1 Параметры Барлата рассчитываются по данным испытаний. который вводится как :math:`\sigma_{00}` , :math:`\sigma_{45}` , :math:`\sigma_{90}` , :math:`\sigma_{b}` , :math:`r_{00}` , :math:`r_{45}` , :math:`r_{90}` , :math:`r_{b}` . (Целое число)", "" ":math:`\alpha_{i}`", "Параметры материала Барлат с я = 1 ~ 8. (Настоящий)", "" ":math:`\sigma_{00}`", "Предел текучести в 00 направление (направление прокатки).(Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{45}`", "Предел текучести в 45 направление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{90}`", "Предел текучести в 90 направление.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\sigma_{b}`", "Предел текучести по двум осям загрузка.(Реальная)", ":math:`[Pa]`" ":math:`r_{00}`", "Значение R Ланкфорда в 00 направление (направление прокатки).(Реальное)", "" ":math:`r_{45}`", "Значение R в Ланкфорде в 45 направление.(Реальное)", "" ":math:`r_{90}`", "Значение R в Ланкфорде в 90 направление.(Реальное)", "" ":math:`r_{b}`", "R-значение Ланкфорда в двухосная нагрузка.(Реальная)", "" "Мангольд", "Смешанная изокинематика коэффициент упрочнения. = 0 Закалка представляет собой полную изотропную модель. = 1 Для закалки используется кинематическая модель упрочнения. = значение от 0 до 1 Вес для комбинированной изотропной кинематики закалка. (Целое число)", "" "Икин", "Флаг рецептуры кинематического упрочнения = 1 Кинематическое упрочнение Шабоша-Русселье. = 2 Кинематическая закалка по Прагеру.", "" "a", "Экспонента доходности функция. 2 = 2,0 (квадратичное по умолчанию) = 6,0 Материал Body Centered Cubic (BCC). = 8,0 Материал Face Centered Cubic (FCC). (Настоящий)", "" ":math:`\alpha_{sv}`", "Взвешивание Swift-Voce коэффициент. 2 = 1 Закон быстрого ужесточения. = 0 Закон ужесточения голоса. По умолчанию = 0,0 (реальное)", "" "K0", "Начальная доходность голоса стресс(реальный)", ":math:`[Pa]`" "Q", "Насыщенность усиления голоса значение.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" "B", "Насыщенность усиления голоса скорость.По умолчанию = 0,0 (Реальный)", "" "A", "Быстрое затвердевание модуль.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "n", "Быстрое затвердевание показатель.По умолчанию = 1,0 (Реальный)", "" ":math:`\epsilon_{0}`", "Быстрая начальная пластика штамм.По умолчанию = 1.0e-20 (реальный)", "" "Фгладкий", "Возможность плавной скорости деформации флаг, когда VP=0. 4 = 0 (по умолчанию) Нет сглаживания скорости деформации. = 1 Сглаживание скорости деформации активно. (Целое число)Для VP=1, активируется по умолчанию", "" "Fcut", "Частота среза для фильтрация скорости деформации, Приложение: Фильтрация. По умолчанию = 10 кГц (Реал)", ":math:`[Hz]`" "c", "Ссылка Каупера-Саймондса скорость деформации.(Реальная)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "p", "Скорость деформации Каупера-Саймондса показатель. 5(Реал)", "" "Нрате", "Количество функций доходности. 2 Нрате > 0 Используется только если Iflag = 0. (Целое число)", "" "fct_IDi", "Предел текучести в сравнении с пластической деформацией идентификатор функции(й).(Целое число)", "" "Фскалей", "Масштабный коэффициент предела текучести для fct_IDi.По умолчанию = 1,0 (реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\dot{\epsilon}_{i}`", "Эталонная скорость деформации я соответствует fct_IDi. ПО = 0 Общая скорость деформации для fct_IDi. ПО =1 Скорость пластической деформации для fct_IDi. По умолчанию = 1,0 (Реальное) 5", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "Am", "Параметр А для мартенсита уравнение скорости.(Реальное)", "" "Bm", "Параметр B для мартенсита уравнение скорости.(Реальное)", "" "Cm", "Параметр C для мартенсита уравнение скорости.(Реальное)", "" "Dm", "Параметр D для мартенсита уравнение скорости.(Реальное)", ":math:`[\frac{1}{K}]`" "Pm", "Параметр P для мартенсита уравнение скорости.(Реальное)", "" "Qm", "Параметр Q для мартенсита уравнение скорости.(Реальное)", ":math:`[K]`" ":math:`\epsilon_{0}` рынок", "Параметр :math:`\epsilon_{0}` для скорости мартенсита уравнение.(Реальное)", "" "VM0", "Начальная объемная доля VM0 для скорости мартенсита уравнение.(Реальное)", "" ":math:`A_{HS}`", "Параметр :math:`A_{HS}` в закалке Гензеля закон.(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`B_{HS}`", "Параметр :math:`B_{HS}` в закалке Гензеля закон.(Реал)", ":math:`[Pa]`" "MHS", "Коэффициент :math:`m` в закалке Гензеля закон.(Реал)", "" "NHS", "Экспонента :math:`n` в закалке Гензеля закон.(Реал)", "" "EPS0HS", "Эталонный штамм :math:`\epsilon_{0}` в закалке Гензеля закон.(Реал)", "" "HMART", "Мартенсит :math:`\Delta H_{\gamma\alpha}` коэффициент закалки по Гензелю закон.", ":math:`[Pa]`" ":math:`K_{1}`", "Температурный параметр :math:`K_{1}` в закалке Гензеля закон.(Реал)", "" ":math:`K_{2}`", "Температурный параметр :math:`K_{2}` в закалке Гензеля закон.(Реал)", "" "T0", "Начальный температура.(Реальная)", ":math:`[K]`" "Cp", "Удельная теплоемкость на массу единица.(Реальная)", ":math:`[\frac{J}{kg⋅K}]`" "Эта", "Тейлор-Куинни коэффициент.(Реальный)", "" "TAB_IDXX", "Идентификатор таблицы эволюции предела текучести при пластической деформации для ортотропного направления ХХ градуса. Если размерность = 1 Предел текучести в сравнении с пластической деформацией. Если размерность = 2 Предел текучести в зависимости от пластической деформации и скорости деформации (зависит от ВП). (Целое число)", "" "FшкалаXX", "Масштабный коэффициент таблицы пределов текучести для ортотропной системы ХХ степени направление.По умолчанию = 1,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" "EPSDXX", "Эталонная скорость деформации для ортотропной конструкции XX степени. направление.По умолчанию = 1,0 (Реальное)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "CRCi", "Шабош Русселье кинематический параметр C i=1~4.(Реальный) 3", "" "CRAi", "Шабош Русселье кинематический параметр A i=1~4.(Реальный) 3", ":math:`[Pa]`" Пример 1 (с входными параметрами Barlat Iflag=0 и Ifit=0) --------------------------------------------------------- В этом примере используется ввод параметров Barlat. ( I соответствовать = 0 ) и табличные входные данные кривой текучести-деформации ( Ифлаг = 0 ). .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat kg mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW87/1/1 Steel # RHO_I 7.8E-6 0 # E Nu IFlag VP coeff_c exp_p 210 0.3 0 1 4.15401 3.57 # a1 a2 a3 a4 I_fit 1.0 1.0 1.0 1.0 0 # a5 a6 a7 a8 1.0 1.0 1.0 1.0 # Chard 0 # exp_a ALPHA NEXP Fcut Fsmooth NRATE 2 0 0 0 1 1 # Blank # func_id YSCALE strain rate 4 1.5 1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /FUNCT/4 Steel # X Y 0 .3 0.007 .5 0.05 .7 0.1 .75 0.3 .9 1 1.2 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Пример 2 (с вводом данных эксперимента Если=1) ------------------------------------------------ Здесь I соответствовать = 1 используется для ввода данных эксперимента с материалом по пределу текучести и значению R по Ланкфорду в 00, 45, 90 направлений и при двухосной нагрузке. Тогда соответствующие параметры Барлата будут автоматически устанавливается и используется. Ввод параметров Swift-Voce, используемый с Ифлаг = 1 . .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat g mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW87/1/1 Aluminum # RHO_I 2.7E-3 0 # E Nu IFlag VP coeff_c exp_p 70000 0.3 1 0 0 0 # sig00 sig45 sig90 sigb I_fit 133.179899 133.102756 132.330693 162.330301 1 # r00 r45 r90 rb 0.703242569 0.486264221 0.865336191 0.546807587 # Chard 0 # exp_a ALPHA NEXP Fcut Fsmooth 8 0.55 0.21 0 1 # ASwift Eps0 Qvoce Beta KO 415. 0.00220 174.7 11.19 132.4 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Пример 3 (с моделью текучести Гензеля (Iflag=2) и моделью кинематического упрочнения (Chard=1)) ----------------------------------------------------------------------------------------------- В этом примере используйте ввод параметров Barlat. ( I соответствовать = 0 ) с моделью доходности Гензеля ( Ифлаг = 2 ) и модель кинематического упрочнения ( Мангольд = 1 ). .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat kg mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/BARLAT2000/2/1 Steel # RHO_I 7.800E-6 0 # E Nu IFlag VP c P 210 .3 2 0 0 0 # a1 a2 a3 a4 I_fit 0.4865 1.3783 0.7536 1.0246 0 # a5 a6 a7 a8 1.0363 0.9036 1.2321 1.4858 # Chard 1 # exp_a 8 # AM BM CM DM PM 0.578 0.185 -6.78 0.02 7.54 # QM E0MART VM0 1379.0 0.01 0.1690 # AHS BHS MHS NHS EPS0HS -0.261 9.170 0.118 0.401 0.0988 # HMART K1 K2 0.5490 3.95 -0.00681 # TEMP0 TREF CP ETA 300. 293. 460. 0.1 # CRC1 CRA1 CRC2 CRA2 80 0.052 0 0. # CRC3 CRA3 CRC4 CRA4 0 0.0 0 0. #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Пример 4 (с ортотропным пределом текучести в трех направлениях (Iflag=3) ------------------------------------------------------------------------ В этом примере используйте ввод параметров Barlat. ( I соответствовать = 0 ) с ортотропным пределом текучести в трех направлениях ( Ифлаг = 3 ) и кинематическая модель упрочнения Прагера ( Мангольд = 1 и Икин = 2 ). .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat Mg mm s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW87/1 Steel example # RHO_I 7.85E-9 # E Nu IFlag VP c P 210000 .3 3 1 0 0 # a1 a2 a3 a4 IFIT 0.4865 1.3783 0.7536 1.0246 0 # a5 a6 a7 a8 1.0363 0.9036 1.2321 1.4858 # Chard Ikin 0.5 2 # exp_a F_cut F_smooth 6.5 10000 1 # TAB_ID0 FSCALE0 EPSD0 456 1 1.5 # TAB_ID45 FSCALE45 EPSD45 4 2.0 # TAB_ID90 FSCALE90 EPSD90 6 1 /TABLE/1/456 2 dimensions for strain rate dependency #DIMENSION 2 # FCT_ID Y 4 1.0 1 4 100.0 2.5 /FUNCT/4 1 dimension function 0 deg # X Y 0 306 0.001 415 0.002 445 0.005 489 0.01 530 0.02 592 0.05 687 0.1 759 0.15 805 0.2 840 0.3 900 0.5 1000 /FUNCT/5 1 dimension function 45 deg # X Y 0 260 0.001 265 0.002 270 0.005 280 0.01 297 0.02 322 0.05 370 0.1 422 0.15 457 0.2 485 0.3 528 0.5 528 /FUNCT/6 1 dimension function 90 deg # X Y 0 270 0.001 312 0.002 318.375 0.005 337.5 0.01 368.625 0.02 423.75 0.05 500 0.1 540 0.15 550 0.2 560 0.3 565 0.5 570 #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. Функция доходности выражается как: :math:`f=\sigma_{eq}\sigma−\sigma_{Y}` :math:`\sigma` Тензор напряжений Коши :math:`\sigma_{Y}` Предел текучести :math:`\sigma_{eq}` Эквивалентное напряжение Barlat 2000 рассчитывается следующим образом: Где, :math:`\sigma_{eq}=\frac{1}{2^{\frac{1}{a}}}(\phi^{'}(X^{'})+\phi^{''}(X^{''}))^{\frac{1}{a}}` :math:`\phi^{′}(X^{′})=|X^{′}_{1}−X^{′}_{2}|^{a}` :math:`\phi^{″}(X^{″})=|2X^{″}_{2}+X^{″}_{1}|^{a}+|2X^{″}_{1}+X^{″}_{2}|^{a}` :math:`X'` и :math:`X"` обозначим главные значения тензоров :math:`X'` и :math:`X"` которые представляют собой линейное преобразование девиатор напряжений, что приводит к: :math:`\phi^{'}(X^{'})=(X^{'}_{xx}−X^{'}_{yy})^{2}+4(X^{'}_{xy})^{2}^{\frac{a}{2}}` :math:`\phi^{''}(X^{''})=\frac{3}{2}(X^{''}_{xx}−X^{''}_{yy})+\frac{1}{2}\sqrt{(X^{''}_{xx}−X^{''}_{yy})^{2}+4(X^{''}_{xy})^{2}}^{a}+\frac{3}{2}(X^{''}_{xx}−X^{''}_{yy})−\frac{1}{2}\sqrt{(X^{''}_{xx}−X^{''}_{yy})^{2}+4(X^{''}_{xy})^{2}}^{a}` Тензоры :math:`X'` и :math:`X"` представляют собой линейные преобразования напряжения тензор: :math:`X^{′}=L^{′}\sigmaandX^{″}=L^{″}\sigma` :math:`L^{'}=\frac{1}{3}2\alpha_{1}−\alpha_{1}0−\alpha_{2}2\alpha_{2}0003\alpha_{7}` :math:`L^{''}=\frac{1}{9}−2\alpha_{3}+2\alpha_{4}+8\alpha_{5}−2\alpha_{6}\alpha_{3}−4\alpha_{4}−4\alpha_{5}+4\alpha_{6}04\alpha_{3}−4\alpha_{4}−4\alpha_{5}+\alpha_{6}−2\alpha_{3}+8\alpha_{4}+2\alpha_{5}−2\alpha_{6}0009\alpha_{8}` 2. Предел текучести может определяться либо с помощью табличных данных, либо с использованием аналитической модели Swift-Voce. - Ифлаг = 0 : Табличный предел текучести в зависимости от эволюции пластической деформации. :math:`\sigma_{Y}=f\epsilon_{p}` Можно добавить зависимость скорости деформации путем определение числа Количество функции, по одной для каждой измеренной скорости деформации. :math:`\sigma_{Y}=f\epsilon_{p},\dot{\epsilon}` - Ифлаг = 1 : Аналитическая модель Swift-Voce выражена как: :math:`\sigma_{y}=\alpha_{sv}A\epsilon_{p}+\epsilon_{0}^{n}+1−\alpha_{sv}K_{0}+Q1−exp−B\epsilon_{p}` Где, :math:`\epsilon_{p}` эквивалент пластика напряжение. - Ифлаг = 2 : Модель закалки Гензеля считается. :math:`\sigma_{y}=B_{HS}−B_{HS}−A_{HS}e^{−m\bar{\epsilon}^{p}+\epsilon_{0}^{n}}K_{1}−K_{2}T+\Delta H_{\gamma\alpha}V_{m}` Температура обновляется в законе, когда адиабатическая условия: :math:`\Delta T=\eta\frac{\sigma_{eq}\Delta\epsilon_{p}}{\rhoC_{p}}` Уравнение скорости мартенсита рассчитывается как следует: :math:`\frac{\partialV_{m}}{\partial\epsilon}=0if\epsilon<\epsilon_{0}\frac{B}{A}⋅e^{\frac{Q}{T}}⋅\frac{1−V_{m}}{V_{m}}^{\frac{B+1}{B}}⋅\frac{V_{m}^{p}}{2}⋅1−tanhC+DTf\epsilon\ge\epsilon_{0}` - Ифлаг = 3 : Ортотропный предел текучести в 3 направлениях, табличный считается формулировка: :math:`\sigma_{y}=Q_{1}+Q_{2}cos2\theta+Q_{3}cos4\theta` с :math:`Q_{1}=\frac{\sigma_{Y}^{0}+2\sigma_{Y}^{45}+\sigma_{Y}^{90}}{4}` , :math:`Q_{2}=\frac{\sigma_{Y}^{0}-\sigma_{Y}^{90}}{2}` , :math:`Q_{3}=\frac{\sigma_{Y}^{0}-2\sigma_{Y}^{45}+\sigma_{Y}^{90}}{4}` Где, :math:`\sigma_{Y}^{XX}` - предел текучести в ХХ-градусе ортотропное направление и :math:`\theta` — текущее направление загрузки. Для этого формулировке, текущий предел текучести затем интерполируется с использованием Ряд Фурье с учетом текущего направления нагрузки. Каждый коэффициент интерполяции вычисляется в соответствии со значениями, принятыми напряжения текучести в направлении 0, 45 и 90 градусов. Примечание что 3 входных табличных предела текучести могут представлять собой одномерную таблицу. (предел текучести в зависимости от пластической деформации) или двумерную таблицу (предел текучести напряжение в зависимости от пластической деформации в зависимости от скорости деформации). 3. If Мангольд > 0 и Икин = 1 , кинематическая модель упрочнения Шабоша Русселье использовано: Обратное напряжение рассчитывается следующим образом: :math:`\beta=\sumi=14\beta_{i}` С, :math:`\Delta \beta_{i}=ChardA_{i}C_{i}\Delta \epsilon_{p}−C_{i}\beta_{i}\Delta \epsilon _{p}` Если Чард > 0 и Iкин =2, а Использована кинематическая модель упрочнения Прагера. Обратное напряжение рассчитывается как следует: :math:`\Delta \beta=Chard·c_{0}\Delta \epsilon_{p}` Где, :math:`c_{0}` это параметр, который автоматически рассчитывается по модулю изотропного упрочнения. Для смешанного изотропно-кинематическая комбинация упрочнения, рассчитывается предел текучести учитывая стоимость :math:`Chard` параметр: :math:`\sigma_{Y}^{Mixed}=(1−Chard).\sigma_{Y}+Chard.\sigma_{Y0}` Где, :math:`\sigma_{Y0}` - начальный предел текучести, при котором :math:`\epsilon_{p}=0` . .. note:: Где активируется кинематическое упрочнение, функция текучести становится :math:`f=\bar{\sigma}\overset{=}{\sigma}-\overset{=}{\beta}-\sigma_{Y}^{Mixed}` 4. Скорость деформации фильтрацию можно использовать, чтобы избежать зашумленных результатов. - If VP = 0 (зависимость от суммы скорость деформации), его можно активировать флагом :math:`F_{smooth}` или определив :math:`F_{cut}` ценить. Если частота фильтрации не определено, устанавливается значение по умолчанию 10 кГц. - Если ВП = 1 (зависимость от пластика скорость деформации), фильтрация включена по умолчанию. Фильтрация частота может быть изменена вами; в противном случае значение по умолчанию — 10 кГц. используется. 5. Когда Ифлаг = 1 (аналитическая формулировка Swift-Voce), скорость деформации зависимость моделируется с помощью выражения Каупера-Саймондса: :math:`\sigma_{y}=\sigma_{y}1+(\frac{\dot{\epsilon}}{c})^{\frac{1}{p}}` Если с=0 или p=0, эффекты скорости деформации не считается. 6. If I соответствовать = 1 , коэффициенты :math:`\alpha_{i}` будет автоматически помещен в Starter. Растяжимость предел текучести :math:`\sigma_{00},\sigma_{45},\sigma_{90}` и коэффициенты Лэнкфорда :math:`r_{00},r_{45},r_{90}` должно определяться по одноосному растяжению эксперименты по прокатному, диагональному и поперечному направлениям на величину пластической работы, соответствующей пластической деформации, равной 0,2%. :math:`\sigma_{b}` и :math:`r_{b}` следует определять с помощью двухосного теста, поскольку такая же пластическая деформация. 1 Барлат Ф., Брем Дж.С., Юн Дж.В., Чунг К., Дик Р.Э., Леге Д.Дж., Пурбограт Ф., Чой, Э. Чу С.-II, (2003), Предел текучести при плоском напряжении функция для листов алюминиевого сплава, часть 1: Теория, Международный журнал Пластичность, том 19, выпуск 8, август, страницы 1215–1244. 2 Дж.Л. Шабош, Дж. Русселье, (1983), О пластической и вязкопластической конститутиве. Уравнения. Часть I: Правила, разработанные с использованием концепции внутренней переменной, Журнал Технология сосудов под давлением, том 105, стр. 153 3 А. Х. К. Гензель, П. Хора и Дж. Рейсснер (1998), модель кинетики индуцированной деформацией мартенситное фазовое превращение в неизотермических условиях для моделирования процессы обработки металлов давлением метастабильных аустенитных сталей, моделирование Обработка материалов: теория, методы и приложения